1第一章直线与圆§1直线与直线的方程1.3直线的方程第1课时直线方程的点斜式、斜截式课后篇巩固提升合格考达标练1.方程y-y0=k(x-x0)()A.可以表示任何直线B.不能表示过原点的直线C.不能表示与y轴垂直的直线D.不能表示与x轴垂直的直线答案D解析因为直线的点斜式方程不能表示斜率不存在的直线,所以y-y0=k(x-x0)不能表示与x轴垂直的直线,故选D.2.集合A={直线的斜截式方程},B={一次函数的解析式},则集合A,B间的关系为()A.A⊆BB.B⫋AC.B=AD.A⫋B答案B3.直线y-4=-√3(x+3)的倾斜角和所经过的一个点分别是()A.30°,(-3,4)B.120°,(-3,4)C.150°,(3,-4)D.120°,(3,-4)答案B解析斜率k=-√3,过定点(-3,4).4.已知直线的方程是y+7=-x-3,则()A.直线经过点(-3,7),斜率为-1B.直线经过点(7,-1),斜率为-1C.直线经过点(-3,-7),斜率为-1D.直线经过点(-7,-3),斜率为1答案C25.斜率为2的直线经过(3,5),(a,7)两点,则a=.答案4解析经过点(3,5),斜率为2的直线的点斜式方程为y-5=2(x-3),将(a,7)代入y-5=2(x-3),得2(a-3)=7-5,解得a=4.6.将直线y=√3(x-2)绕点(2,0)按逆时针方向旋转60°后所得直线斜截式方程是.答案y=-√3x+2√3解析 直线y=√3(x-2)的倾斜角是60°,∴按逆时针旋转60°后的直线的倾斜角为120°,斜率为-√3,且过点(2,0).∴其方程为y-0=-√3(x-2),即y=-√3x+2√3.7.已知直线l的倾斜角是直线y=x+1的倾斜角的2倍,且过定点P(3,3),则直线l的方程为.答案x=3解析 直线y=x+1的倾斜角是45°,直线l的倾斜角是直线y=x+1的两倍,∴直线l的倾斜角是90°, 直线l过点P(3,3),∴直线l的方程是x=3,故答案为x=3.8.根据下列条件,分别画出经过点P,且斜率为k的直线,并写出倾斜角α:(1)P(1,2),k=1;(2)P(-1,3),k=0;(3)P(0,-2),k=-√33;(4)P(1,2),斜率不存在.解(1)倾斜角为45°;(2)倾斜角为0;(3)倾斜角为150°;3(4)倾斜角为90°.等级考提升练9.直线y=ax-1a的图象可能是()答案B解析显然不可能是C.当a>0时,直线的斜率为正,纵截距为负,排除A;当a<0时,斜率为负,纵截距为正,D不符合,只有B符合题意.故选B.10.已知直线l的方程为y+1=2x+52,若设l的斜率为a,在y轴上的截距为b,则logab的值为()A.12B.2C.log26D.0答案B解析 直线l的方程为y+1=2x+52,∴直线l的斜率为2,在y轴上的截距为4,即a=2,b=4,∴logab=log24=2,故选B.11.在等腰三角形AOB中,|AO|=|AB|,点O(0,0),A(1,3),点B在x轴的正半轴上,则直线AB的方程为()A.y-1=3(x-3)B.y-1=-3(x-3)C.y-3=3(x-1)D.y-3=-3(x-1)答案D解析由对称性可得B(2,0),∴kAB=31-2...
