课时作业66不等式的证明[基础落实练]1．[2022·大同市高三学情调研试题]设a，b，c均为正数，且a＋b＋c＝1，证明：(1)ab＋bc＋ac≤；(2)＋＋≥1.2．[2022·惠州市高三调研试题]已知关于x的不等式|x－m|＋2x≤0的解集为{x|x≤－2}，其中m>0.(1)求m的值；(2)若正数a，b，c满足a＋b＋c＝m，求证：＋＋≥2.3．[2022·合肥市第二次质量检测]已知a，b，c为正数，且满足a＋b＋c＝3.(1)证明：＋＋≥3；(2)证明：＋＋≥3.4.[2022·成都市诊断性检测]已知函数f(x)＝|x－3|.(1)解不等式f(x)≥4－|2x＋1|；(2)若＋＝2(m>0，n>0)，求证：m＋n≥－f(x).[素养提升练]5．[2022·福州市高三质量检测]已知函数f(x)＝|2x－1|＋x＋的最小值为m.(1)求m的值；(2)若a，b，c为正实数，且a＋b＋c＝m，证明：a2＋b2＋c2≥.6．[2022·广州市阶段训练]已知a>0，b>0，且a＋b＝1.(1)求＋的最小值；(2)证明：<.
