第五章5.15.1.1A级——基础过关练1．某质点的运动规律为s＝t2＋1，则在时间(2,2＋Δt)内，质点的位移增量等于()A．4Δt＋(Δt)2B．4＋Δt＋C．2Δt＋(Δt)2D．2＋Δt【答案】A【解析】位移增量＝s(2＋Δt)－s(2)＝(2＋Δt)2＋1－(22＋1)＝4Δt＋(Δt)2．2．一物体的运动方程是s＝at2(a为常数)，则该物体在t＝t0时的瞬时速度是()A．at0B．－at0C．at0D．2at0【答案】A3．(2021年北京模拟改编)某物体做自由落体运动的位移s(t)＝gt2，g＝9.8m/s2，若＝24.5m/s，则24.5m/s是该物体()A．从0s到1s这段时间的平均速度B．从1s到(1＋Δt)s这段时间的平均速度C．在t＝1s这一时刻的瞬时速度D．在t＝Δts这一时刻的瞬时速度【答案】B【解析】根据题可知＝24.5m/s，则有物体从t＝1s到(1＋Δt)s这段时间的平均速度为24.5m/s．4．某物体沿水平方向运动，其前进距离s(米)与时间t(秒)的关系为s(t)＝5t＋2t2，则该物体在运行前2秒的平均速度为()A．18米/秒B．13米/秒C．9米/秒D．米/秒【答案】C【解析】 s(t)＝5t＋2t2，因此，该物体在运行前2秒的平均速度为＝＝9(米/秒)．5．如果质点M的运动方程是s＝2t2－2，那么在时间段[2，2＋Δt]内的平均速度是()A．8＋2ΔtB．4＋2ΔtC．7＋2ΔtD．－8＋2Δt【答案】A6．已知函数f(x)＝x2图象上四点A(1，f(1))，B(2，f(2))，C(3，f(3))，D(4，f(4))，割线AB，BC，CD的斜率分别为k1，k2，k3，则()A．k1＜k2＜k3B．k2＜k1＜k3C．k3＜k2＜k1D．k1＜k3＜k2【答案】A【解析】k1＝＝4－1＝3，k2＝＝9－4＝5，k3＝＝16－9＝7，∴k1＜k2＜k3．7．若抛物线y＝x2－x＋c上一点P的横坐标是－2，在点P处的切线恰好过坐标原点，则实数c的值为________．【答案】4【解析】抛物线在点P处切线的斜率为k＝lim＝lim＝lim＝－5，因为点P的横坐标是－2，所以点P的纵坐标是6＋c，故直线OP的斜率为－，根据题意有－＝－5，解得c＝4．8．一物体的运动方程为s＝7t2＋8，则其初速度为________，其在t＝________时的瞬时速度为1．【答案】0【解析】平均速度为＝＝7t，当t趋向于0时，平均速度为0，即初速度为0．根据瞬时速度的定义，知v＝lim＝lim＝14t，所以当v＝1时，t＝．9．在赛车比赛中，一赛车的位移s(单位：m)与比赛时间t(单位：s)存在函数关系s＝10t＋5t2．求当t＝20s，Δt＝0.1s时的Δs与；解：Δs＝s(20＋Δt)－s(20)＝10×(20＋0.1)＋5×(20＋0.1)2－10×20－5×202＝21.05，故＝＝210.5．B级——能力提升练10．一物体按规律s(t)＝2t2运动，则在...
