课时作业39空间几何体的结构特征及三视图和直观图[基础落实练]一、选择题1．[2022·内蒙古赤峰二中一模]下列说法中，正确的个数是()①各个面都是三角形的几何体是三棱锥；②过球面上任意两点只能作球的一个大圆；③三棱锥的四个面都可以是直角三角形；④梯形的直观图可以是平行四边形．A．1B．2C．3D．42．[2022·山东淄博模拟]碳70(C70)是一种碳原子族，可高效杀灭癌细胞，它是由70个碳原子构成的，其结构是由五元环(正五边形面)和六元环(正六边形面)组成的封闭的凸多面体，共37个面，则其六元环的个数为()A．12B．25C．30D．363．[2022·河北衡水高三联考]已知某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的较长侧棱与底面所成角的正切值为()A．B．C．D．4．[2022·广东东莞模拟]古希腊哲学家泰勒斯测出了金字塔的高度．如图，将金字塔看作是正四棱锥，泰勒斯先测量出某个金字塔的底面边长约为230米；然后，他站立在沙地上，请人不断测量他的影子的长度，当他的影子的长度和身高相等时，他立刻测量出该金字塔影子的顶点A与相应底面边长的中点B的距离约为22.2米．此时，影子的顶点A和底面中心O的连线恰好与相应的底边垂直，则该金字塔的高度约为()A．115米B．137.2米C．230米D．252.2米5．如图，在正四棱台ABCDA1B1C1D1中，上底面边长为4，下底面边长为8，高为5，点M，N分别在A1B1，D1C1上，且A1M＝D1N＝1.过点M，N的平面α与此四棱台的下底面会相交，则平面α与四棱台的面的交线所围成图形的面积的最大值为()A．18B．30C．6D．366．给出下列命题：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥；③直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥；④棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等．其中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．37．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是()A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱二、填空题8．如下图所示，梯形A1B1C1D1是水平放置的平面图形ABCD的直观图(斜二测画法)，若A1D1∥O′y′，A1B1∥C1D1，A1B1＝C1D1＝2，A1D1＝1，则四边形ABCD的面积是________．9．已知△ABC在斜二测画法下的平面直观图△A′B′C′，△A′B′C′是边长为a的正三角形，那么原△ABC的面积为________．10．如图所示的纸篓，观察其几何结构，可以看出是由许多条直线围成的旋转体．该几何体的...
