专项培优1章末复习课知识网络·形成体系考点聚焦·分类突破考点一集合的基本概念1．与集合中的元素有关问题的求解策略：(1)确定集合中元素具有的属性，即是数集还是点集．(2)看元素是否具有相应的限制条件．(3)根据限制条件确定参数的值或元素的个数时，注意对元素互异性的检验．2．通过对集合基本概念的理解和应用，提升学生的数学抽象、数学运算素养．例1(1)已知集合M＝{(x，y)|x，y∈N*，x＋y≤2}，则M中元素的个数为()A．1B．2C．3D．0(2)已知集合M＝{a，2a－1，2a2－1}，若1∈M，则M中所有元素之和为()A．3B．1C．－3D．－1(3)若集合{x|ax2＋x＋2＝0}有且只有一个元素，则实数a的取值集合为________．考点二集合间的关系1．集合与集合间的关系是包含(真包含)和相等关系，判断两集合之间的关系，可从元素特征入手，并注意代表元素；应用两集合间的关系时注意对细节的把握，不要忽略掉特殊情况，如已知A⊆B的情况下，不要忽略掉A＝∅的情况．2．通过对集合间的关系的应用，提升学生的逻辑推理、直观想象素养．例2(1)设集合M＝{x|x>4}，N＝{x|x2>4}，则()A．M⊆NB．N⊆MC．M⊆∁RND．N⊆∁RM(2)[2022·重庆高一期末]已知集合A＝{0，1}，B＝{－1，0，a＋3}，且A⊆B，则a等于()A．－3B．－2C．0D．1(3)已知集合A满足{1}⊆A⊊{1，2，3，4}，这样的集合A有________个()A．5B．6C．7D．8考点三集合的运算1．集合的运算有交(∩)、并(∪)、补(∁UA)这三种常见的运算，它是本章核心内容之一，在进行集合的交集、并集、补集运算时，往往由于运算能力差或考虑不全面而极易出错，此时，数轴分析法(或Venn图)是个好帮手，能将复杂问题直观化，是数形结合思想具体应用之一．在具体应用时要注意端点值是否符合题意，以免增解或漏解．2．通过对集合运算的掌握，提升直观想象、数学运算素养．例3(1)正确表示图中阴影部分的是()A．(∁UA)∪BB.(∁UA)∪(∁UB)C．∁U(A∪B)D.∁U(A∩B)(2)已知M＝{x|02”是...
