课时作业26解三角形应用举例[基础落实练]一、选择题1．如图，两座灯塔A和B与河岸观察站C的距离相等，灯塔A在观察站南偏西40°，灯塔B在观察站南偏东60°，则灯塔A在灯塔B的()A．北偏东10°B．北偏西10°C．南偏东80°D．南偏西80°2．[2022·辽宁百校联盟质检]如图，无人机在离地面高300m的M处，观测到山顶A处的俯角为15°，山脚C处的俯角为60°，已知AB＝BC，则山的高度AB为()A．150mB．200mC．200mD．300m3．一艘船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔M在北偏东60°方向，行驶4h后，船到达B处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔的距离为()A．15kmB．30kmC．45kmD．60km4．一辆汽车在一水平的公路上由北向南行驶，在公路右侧有一高山．汽车行驶到A处测得高山在南偏西15°方向上，山顶处的仰角为60°，继续向南行驶300m到B处测得高山在南偏西75°方向上，则山高为()A．150(＋)mB．100(＋)mC．150(＋)mD．100(＋)m5．如图，在平面四边形ABCD中，AD＝1，BD＝，AB⊥AC，AC＝2AB，则CD的最小值为()A．5B．3C．D．3二、填空题6.如图，为了测量两座山峰上P，Q两点之间的距离，选择山坡上一段长度为300m且和P，Q两点在同一平面内的路段AB的两个端点作为观测点，现测得∠PAB＝90°，∠PAQ＝∠PBA＝∠PBQ＝60°，则P，Q两点间的距离为________m．7．已知△ABC中，AC＝4，BC＝2，∠BAC＝60°，AD⊥BC于点D，则的值为________．8．在一次抗洪抢险中，某救生艇发动机突然发生故障停止转动，失去动力的救生艇在洪水中漂行，此时，风向是北偏东30°，风速是20km/h；水的流向是正东，流速是20km/h，若不考虑其他因素，救生艇在洪水中漂行的速度的方向为北偏东________，大小为________km/h.三、解答题9．渔政船在东海某海域巡航，已知该船正以15海里/时的速度向正北方向航行，该船在A点处时发现在北偏东30°方向的海面上有一个小岛，继续航行20分钟到达B点，此时发现该小岛在北偏东60°方向上，若该船向正北方向继续航行，船与小岛的最小距离为多少海里？10．[2022·广东佛山市高三一模]如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝2，CD＝5，∠ABC＝.(1)若AC＝2，求梯形ABCD的面积；(2)若AC⊥BD，求tan∠ABD.[素养提升练]11．已知△ABC中，AC＝，BC＝，△ABC的面积为，若线段BA的延长线上存在点D，使∠BDC＝，则CD＝()A．2B．C．4D．12．[2022·广东检测]如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练，已知点A到墙面的距离为AB，某目...
