课时作业23三角函数的图象与性质[基础落实练]一、选择题1．函数y＝的定义域为()A．B．(k∈Z)C．(k∈Z)D．R2．函数f(x)＝(sinx＋cosx)(cosx－sinx)的最小正周期是()A．B．πC．D．2π3．下列各点中，能作为函数y＝tan的一个对称中心的点是()A．(0，0)B．C．(π，0)D．4．已知函数f(x)＝4sin，x∈[－π，0]，则f(x)的单调递减区间是()A．B．C．，D．，5．若函数f(x)＝sin(ω>0)在上单调递增，则实数ω的取值范围为()A．(0，3]B．C．D．二、填空题6．比较大小：sin________sin.7．函数y＝－tan的单调递减区间为________.8．设函数f(x)＝cos(ω>0)，若f(x)≤f对任意的实数x都成立，则ω的最小值为________．三、解答题9．已知函数f(x)＝sin.(1)求函数f(x)图象的对称轴方程；(2)求函数f(x)的单调递增区间．10．已知函数f(x)＝sinωx－cosωx(ω>0)的最小正周期为π.(1)求函数y＝f(x)图象的对称轴方程；(2)讨论函数f(x)在上的单调性．[素养提升练]11．[2022·合肥市第一次质量检测]已知函数f(x)＝cos(x－3)＋cos(x＋3)，则下列结论中正确的是()A．f(x)在区间(1，2)上单调递减B．f(x)的最大值为－2cos3C．直线x＝是f(x)图象的一条对称轴D．f(x)的图象可由函数y＝2(cos3)sinx的图象向右平移个单位长度得到12．[2022·太原模拟]已知函数f(x)＝，则下列说法正确的是()A．f(x)的周期是B．f(x)的值域是{y|y∈R，且y≠0}C．直线x＝是函数f(x)图象的一条对称轴D．f(x)的单调递减区间是(2kπ－，2kπ＋]，k∈Z13．若函数f(x)＝sinωx(ω>0)在上单调递增，在区间上单调递减，则ω＝________．14．已知函数f(x)＝4cosωx·sin(ω>0)的最小正周期为π.(1)求函数f(x)在区间(0，π)上单调递增区间；(2)求f(x)在上的最大值和最小值．15．已知函数f(x)＝sinsinx－cos2x＋.(1)求f(x)的最大值及取得最大值时x的值；(2)若方程f(x)＝在(0，π)上的解为x1，x2，求cos(x1－x2)的值．[培优创新练]16．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象离原点最近的对称轴为x＝x0，若满足|x0|≤，则称f(x)为“近轴函数”．若函数y＝2sin(2x－φ)是“近轴函数”，则φ的取值范围是()A．B．C．∪D．17．[2022·江赣十四校联考]如果圆x2＋(y－1)2＝m2至少覆盖函数f(x)＝2sin2－cos(m>0)的一个最大值点和一个最小值点，则m的取值范围是________．
