第六章6.46.4.3第1课时A级——基础过关练1．(2019年合肥调研)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，C＝60°，a＝4b，c＝，则b＝()A．1B．2C．3D．【答案】A【解析】由余弦定理知()2＝a2＋b2－2abcos60°，因为a＝4b，所以13＝16b2＋b2－2×4b×b×，解得b＝1.故选A．2．(2020年重庆月考)已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(a＋b)2－c2＝ab，则角C＝()A．30°B．60°C．120°D．150°【答案】C【解析】 (a＋b)2－c2＝ab，∴a2＋b2－c2＝－ab，则由余弦定理可得cosC＝＝－.又 0
0，则△ABC()A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．是锐角或直角三角形【答案】C【解析】由>0得－cosC>0，所以cosC<0，从而C为钝角，因此△ABC一定是钝角三角形．4．若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足(a＋b)2－c2＝4，且C＝60°，则ab的值为()A．B．8－4C．1D．【答案】A【解析】由(a＋b)2－c2＝4，得a2＋b2－c2＋2ab＝4.由余弦定理得a2＋b2－c2＝2abcosC＝2abcos60°＝ab，则ab＋2ab＝4，∴ab＝.5．锐角△ABC中，b＝1，c＝2，则a的取值范围是()A．10，即a2<5，∴a<.若c为最大边，则a2＋b2>c2，即a2>3，∴a>.故
