课时作业23简单的三角恒等变换[基础落实练]一、选择题1．[2022·河南省名校第一次联考]已知sin＝cos，则cos2α＝()A．0B．1C．D．2．已知tanα＝－3，则sin2＝()A．B．－C．D．－3．[2022·云南省部分学校统一检测]已知α为锐角，cosα＝，则tan＝()A．B．C．2D．34．[2022·湖南衡阳市八中测试]已知α、β为锐角，tan＝，tan＝，则tan(α＋2β)＝()A．－B．－C．D．5．[2022·内蒙古包头市高三模拟]已知cosα＋cos＝1，则cos＝()A．B．C．D．6．[2022·长沙市四校模拟考试]已知α为锐角，且cosα(1＋tan10°)＝1，则α的值为()A．20°B．40°C．50°D．70°7．[2022·广东深圳模拟]若α为第一象限角，且sin2α＝sin·cos(π＋α)，则cos的值为()A．－B．C．D．－二、填空题8．[2022·南昌市高三年级摸底测试卷]已知sinθ＝，则cos2θ＝________．9．[2022·长沙市四校高三模拟]函数f(x)＝cos2的最小正周期为________．10．[2022·安徽六安一中周考]若sinα＝，tan(α＋β)＝1，且α是第二象限角，则tan2β的值为________．[素养提升练]11．已知黄金三角形是一个等腰三角形，其底与腰的长度的比值为黄金比值(即黄金分割值，该值恰好等于2sin18°)，则sin100°cos26°＋cos100°sin26°＝()A．－B．C．－D．12．[2022·云南昆明市昆明一中测试]已知m＝2sin18°，若m2＋n＝4，则＝()A．－B．－C．D．13．定义运算＝ad－bc.若cosα＝，＝，0<β<α<，则β＝________．14．[2022·合肥市高三调研性检测]已知函数f(x)＝cos2x＋sin.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)当x∈[0，π]时，求函数f(x)的单调递增区间．15．在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作角α，角α＋的终边经过点P(－2，1).(1)求cosα的值；(2)求cos的值．
