《排列组合应用（2）》学习任务单【学习目标】1.回顾基本原理、模型和运算，梳理解决计数问题的常用方式和思维方法；2.借助涂色问题，巩固两个基本原理和排列组合的知识，并能用其解决简单的计数实际问题；3.通过问题的解决，渗透分类讨论、转化化归等数学思想，提升学生的数学运算及逻辑推理的核心素养.【课上任务】1.为了解决与计数有关的实际问题，学习了哪些相关知识？2.在解决实际问题过程中运用了怎样的思维方法？3.把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有多少种？你能用几种方法解决？4.思考出发点虽不同，但是有着怎样的相同思维方法呢？5.观看所给的图片，回答下面的问题：（1）这张图表示的是哪里？（2）它的绘制方式有什么特点？（3）用这样的方式绘制有什么好处吗？（4）结合绘制过程你能提出数学问题吗？6.了解四色猜想的内容.7.在图中，我们选定延庆区、怀柔区、密云区和平谷区作为研究对象，现在有四种不同的颜色，用于给这四个区域涂色，要求每个区域只能涂一种颜色，有公共边界的区域涂不同的颜色（只共点不算），请问：不同的涂色方法有多少种？你能用几种方法解决？8.了解北京市城区变化.9.用四种颜色给图中原西城区、原宣武区、原东城区、原崇文区涂色，每个区域只能涂一种颜色，有公共边界的区域涂不同颜色（只共点不算），不同的涂色方法有多少种？10.下面是某个同学的做法，请你来判断他的做法对不对？4×3×3×2=7211.研究这些计数问题有什么价值吗？12.实例1：广场上的一个圆形花坛有五个区域，对应的编号分别如右图所示.现在有5种不同颜色的花用来布置花坛，为了体现植物的多彩缤纷，相邻的区域要摆放不同颜色的花，且在同一个区域内只能用一种颜色的花，绿化部门有什么种摆放方案？13.实例2：要排出某班一天语文、数学、政治、英语、体育、艺术6堂课的课程表，要求数学课排在上午（前4节），体育课排在下午（后2节），不同的排法有多少种？14.如图，给四棱锥S-ABCD各面涂色，要求相邻面不同色（只共点不算），若有5种颜色选用，有多少种不同的涂法？15.请同学们回答下面两个问题：（1）今天我们解决的是哪一类实际问题？（2）解决这类问题运用了哪些原理和思想？【学习疑问】16．今天所讲的题目有什么疑问吗？17.对于两个基本原理和排列组合的使用还有什么困惑吗？【课后作业】18.（1）电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须播...
