第三章章末检测(时间：120分钟，满分150分)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列四组函数中，表示相同函数的一组是()A．f(x)＝，g(x)＝x－1B．f(x)＝，g(x)＝()2C．f(x)＝x2－2，g(t)＝t2－2D．f(x)＝·，g(x)＝【答案】C【解析】对于A，两函数的定义域不同，不是相同函数；对于B，f(x)的定义域为R，g(x)的定义域为{x|x≥0}，不是相同函数；对于C，两函数的定义域相同，对应关系也相同，是相同函数；对于D，f(x)的定义域为{x|x≥1}，g(x)的定义域为{x|x≤－1或x≥1}，定义域不同，不是相同函数．故选C．2．函数y＝＋的定义域是()A．B．C．D．【答案】C【解析】由解得－≤x≤1且x≠0.故选C．3．已知函数y＝f(x＋1)定义域是[－2,3]，则函数y＝f(x－1)的定义域是()A．[0,5]B．[－1,4]C．[－3,2]D．[－2,3]【答案】A【解析】由题意知－2≤x≤3，所以－1≤x＋1≤4.所以－1≤x－1≤4，得0≤x≤5，即y＝f(x－1)的定义域为[0,5]．4．已知函数f(x)＝若f(－a)＋f(a)≤0，则实数a的取值范围是()A．[－1,1]B．[－2,0]C．[0,2]D．[－2,2]【答案】D【解析】依题意，可得或或解得－2≤a≤2.5．已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(－1)＋g(1)＝2，f(1)＋g(－1)＝4，则g(1)等于()A．4B．3C．2D．1【答案】B【解析】由题意可得－f(1)＋g(1)＝2，f(1)＋g(1)＝4，两式相加，得2g(1)＝6，所以g(1)＝3.6．(2021年昆明期中)长为4，宽为3的矩形，当长增加x，宽减少时，面积达到最大，此时x的值为()A．B．1C．D．2【答案】B【解析】由题意，S＝(4＋x)＝－x2＋x＋12，∴当x＝1时，S最大．7．已知幂函数f(x)＝xm2－4m的图象关于y轴对称，且f(x)在(0，＋∞)上单调递减，则整数m＝()A．4B．3C．2D．1【答案】C【解析】由题意可得幂函数f(x)＝xm2－4m为偶函数，所以m2－4m为偶数．又函数f(x)在(0，＋∞)上单调递减，所以m2－4m<0，解得0
