《回归分析的基本思想及其初步应用（1）》学习任务单教学目标1、通过本节的学习，进一步掌握回归分析的基本方法与步骤，会对两个变量进行回归分析，明确建立回归模型的基本步骤，能够说出随机误差产生的原因，理解引入随机误差对完善线性回归模型的意义；2、在提出统计问题的基础上，进一步体会用回归分析方法解决这些实际问题的思想与方法，了解任何数学模型只能是近似描述实际问题，我们追求的是根据问题的实际背景不断寻求描述效果更好的模型；3、通过具体实例的应用，培养数学应用意识，形成实事求是的严谨的治学态度和锲而不舍的求学精神.教学重点、难点教学重点：回归模型与函数模型的区别；回归分析的方法与步骤；随机误差及其产生的原因.教学难点：引入随机误差的必要性；随机误差的解释与分析.一、知识概要1.如何判断两个变量的关系是相关关系还是函数关系？2.线性相关、回归直线、回归方程的概念.3.如何用数学的方法来刻画“从整体上看，各点与回归直线的距离最小”？4.用最小二乘法估计回归直线斜率和截距的公式.5.回归分析的具体步骤..二、案例分析例：从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如表所示：编号12345678身高/cm165165157170175165155170体重/kg4857505464614359求根据女大学生的身高预报体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重．问题1：女大学生的身高能够在多大程度上决定体重呢？衡量相关性强弱的指标是什么？问题2：前面我们根据女大学生的身高预报体重的回归方程，预报出身高172cm的女大学生的体重是60.316kg，那么身高172cm的女大学生的体重一定60.316kg吗？如果不是，其原因是什么？问题3：可以看到，用一次函数模型y=bx+a求出的y值不一定是真实的y值，那么二者之间的误差是常数还是随机变量？问题4：如果我们将上述误差用字母e来表示，可以如何完善身高与体重的线性回归模型？问题5：那么请问在函数关系中，y的值由哪些量确定？在回归模型中，y的值又由哪些量确定？三、随机误差1.引入随机误差后，线性回归模型的完整表达式是什么？2.在上述线性回归模型中，引起预报值与真实值y之间存在误差的原因是什么？3.在前面的案例中，产生随机误差项e的原因是什么?四、课堂小结结合本节课的案例，思考我们在用线性回归模型进行预报时需要注意什么问题呢？五、课后作业人教A版选修2-3:习题3.11.1993年到2002年中国的国内生产总值（GDP）的数据如下：年份19931994199519961997GDP/亿元34634.446759...
