课时作业(二十七)指数函数的图象与性质(2)[练基础]1．已知函数f(x)＝3x－，则f(x)()A．是奇函数，且在R上是增函数B．是偶函数，且在R上是增函数C．是奇函数，且在R上是减函数D．是偶函数，且在R上是减函数2．若＜，则实数a的取值范围是()A．(1，＋∞)B．C．(－∞，1)D．3．已知f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)＝x·2x＋a－1，若f(－1)＝，则a等于()A．－3B．－2C．－1D．04．函数y＝的单调增区间为()A．(－∞，＋∞)B．(0，＋∞)C．(1，＋∞)D．(0，1)5．若函数f(x)＝，则该函数在(－∞，＋∞)上是()A．单调递减无最小值B．单调递减有最小值C．单调递增无最大值D．单调递增有最大值6．(多选)若函数f(x)＝3x＋1，则()A．f(x)在[－1，1]上单调递增B．f(x)与y＝＋1的图象关于y轴对称C．图象过点(0，1)D．f(x)的值域为[1，＋∞)7．不等式x2－x>的解集为________．8．三个数，，中，最大的是________，最小的是________．9．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝1－2x.(1)求当x<0时f(x)的解析式；(2)求不等式f(x)<1的解集．10．已知f(x)＝x·.(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性；并说明理由．[提能力]11．(多选)已知函数f(x)＝ex－e－x，g(x)＝ex＋e－x，则以下结论错误的是()A．任意的x1，x2∈R且x1≠x2，都有<0B．任意的x1，x2∈R且x1≠x2，都有<0C.f(x)有最小值，无最大值D．g(x)有最小值，无最大值12．若函数f(x)＝是R上的减函数，则实数a的取值范围是()A．(，1)B．[，1)C．(，]D．(，＋∞)13．已知函数f(x)＝为定义在区间[－2a，3a－1]上的奇函数，则a＋b＝________．14．设函数f(x)＝＋aex(a为常数).若f(x)为偶函数，则实数a＝________；若对∀x∈R，f(x)≥1恒成立，则实数a的取值范围是________．15．已知函数f(x)＝－a(a∈R).(1)判断f(x)在R上的单调性，并证明你的结论；(2)是否存在a，使得f(x)是奇函数？若存在，求出所有a的值；若不存在，请说明理由．[培优生]16．设函数f(x)＝ax＋(k－1)a－x＋k2(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数．(1)求k的值；(2)若f(1)>0，求使不等式f(x2＋x)＋f(t－2x)>0恒成立的t的取值范围；(3)若f(1)＝，设g(x)＝a2x＋a－2x－2mf(x)，g(x)在[1，＋∞)上的最小值为－1，求m的值．
