课时作业15一、选择题1．下列各个图形中，不可能是函数y＝f(x)的图像的是()解析：对于1个x有无数个y与其对应，故不是y的函数．答案：A2．函数f(x)＝＋的定义域是()A.B.∪C.D.解析：由题意得解得－3≤x<且x≠－，故选B.答案：B3．已知函数f(x)＝－1，则f(2)的值为()A．－2B．－1C．0D．不确定解析：因为函数f(x)＝－1，所以不论x取何值其函数值都等于－1，故f(2)＝－1.故选B.答案：B4．下列各组函数表示相等函数的是()A．f(x)＝x－2，g(x)＝B．f(x)＝，g(x)＝1C．f(x)＝x2－2x－1，g(t)＝t2－2t－1D．f(x)＝，g(x)＝解析：选项A中f(x)的定义域为R，g(x)的定义域为{x|x≠－2}，故定义域不同，因此不是相等函数；选项B中f(x)的定义域为{x|x≠0}，g(x)的定义域为R，故定义域不同，因此不是相等函数；选项D中f(x)的定义域为R，g(x)的定义域为{x|x≠1}，定义域不同，因此不是相等函数；而C只是表示变量的字母不一样，表示的函数是相等的．答案：C二、填空题5．已知函数f(x)＝，求f(2)＝________.解析：f(2)＝＝2.答案：26．函数f(x)的图像如图所示，则f(x)的定义域为________，值域为________．解析：由f(x)的图像可知－5≤x≤5，－2≤y≤3.答案：[－5,5][－2,3]7．若A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝x2＋1}，则A∩B＝________.解析：由A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝x2＋1}，得A＝[－1，＋∞)，B＝[1，＋∞)，∴A∩B＝[1，＋∞)．答案：[1，＋∞)三、解答题8．(1)求下列函数的定义域：①y＝；②y＝；③y＝＋－；(2)将长为a的铁丝折成矩形，求矩形面积y关于一边长x的解析式，并写出此函数的定义域．解析：(1)①4－x≥0，即x≤4，故函数的定义域为{x|x≤4}．②分母|x|－x≠0,即|x|≠x，所以x<0.故函数的定义域为{x|x<0}．③解不等式组得故函数的定义域是{x|1≤x≤5，且x≠3}．(2)设矩形一边长为x，则另一边长为(a－2x)，所以y＝x·(a－2x)＝－x2＋ax，函数的定义域为⇒0
