114.2.2分层抽样必备知识基础练1.下列试验中最适合用分层抽样法抽样的是()A.从一箱3000个零件中抽取5个样本B.从一箱3000个零件中抽取600个样本C.从一箱30个零件中抽取5个样本D.从甲厂生产的100个零件和乙厂生产的200个零件中抽取6个样本答案D解析D中总体有明显差异,故用分层抽样.2.将A,B,C三种性质的个体按1∶2∶4的比例进行分层抽样调查,若抽取的样本容量为21,则A,B,C三种性质的个体分别抽取的个数为()A.12,6,3B.12,3,6C.3,6,12D.3,12,6答案C解析由分层抽样的概念,知A,B,C三种性质的个体应分别抽取的个数为21×17=3,21×27=6,21×47=12.3.某中学有高中生3500人,初中生1500人,为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,已知从高中生中抽取70人,则n为()A.100B.150C.200D.250答案A解析由题意得,70n-70=35001500,解得n=100.4.某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3500人,其中高三学生人数是高一学生人数的两倍,高二学生人数比高一学生人数多300,现在按1100的抽样比用分层抽样的方法抽取样本,则应抽取的高一学生人数为()A.8B.11C.16D.10答案A解析若设高三学生人数为x,则高一学生人数为x2,高二学生人数为x2+300,所以有x+x2+x2+300=3500,解得x=1600.故高一学生人数为800,因此应抽取的高一学生人数为800100=8.5.已知高一年级有学生450人、高二年级有学生750人、高三年级有学生600人,用分层抽样从该校的这三个年级中抽取一个样本,且每个学生被抽到的可能性为0.02,则应从高二年级抽取的学生人数为.2答案15解析因为每个学生被抽到的可能性为0.02,所以从高二年级抽取的学生人数为0.02×750=15.6.某学校高一年级有x个学生,高二年级有y个学生,高三年级有z个学生.现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本,其中高一年级被抽取20人,高三年级被抽取10人,高二年级共有300人,则此学校共有高中学生人.答案900解析高二年级被抽取45-20-10=15(人),被抽取的比例为15300=120,所以x=400,z=200.所以此学校共有高中学生900人.7.某橘子园有平地和山地共120亩,现在要估计平均亩产量,按一定的比例用分层抽样的方法共抽取10亩进行统计.如果所抽取的山地是平地的2倍多1亩,则这个橘子园的平地与山地的亩数分别为.答案36,84解析设所抽取的平地的亩数为x,则抽取的山地的亩数为2x+1,∴x+2x+1=10,得x=3,∴这个橘子园的平地的亩数为120×33+7=36,山地的亩数为120-36=84.8.为了对某课题进行研究,分别从A,B,C三所高校中用分层抽样法抽取若干名教授组成研...
