第五章5.6第2课时A级——基础过关练1．已知函数f(x)＝sin(x∈R)，下面结论错误的是()A．函数f(x)的最小正周期为2πB．函数f(x)在区间上是增函数C．函数f(x)的图象关于直线x＝0对称D．函数f(x)是奇函数【答案】D【解析】因为f(x)＝－cosx，故根据余弦函数的图象可知D是错误的．故选D．2．已知函数f(x)＝sin(ω＞0)的最小正周期为π，则该函数图象()A．关于点对称B．关于直线x＝对称C．关于点对称D．关于直线x＝对称【答案】A【解析】由T＝＝π，解得ω＝2，则f(x)＝sin.该函数图象关于点对称．3．(多选)关于函数f(x)＝4sin(x∈R)，下列命题正确的是()A．函数y＝f(x)的最大值是4B．函数y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数C．函数y＝f(x)的图象关于点对称D．函数y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称【答案】AC【解析】由f(x)＝4sin(x∈R)，知最大值为4，周期T＝π，故A正确，B错误；当x＝－时，f(x)＝4sin0＝0，故C正确，D错误．故选AC．4．下列函数中，图象的一部分如图所示的是()A．y＝sinB．y＝sinC．y＝cosD．y＝cos【答案】D【解析】设y＝Asin(ωx＋φ)，显然A＝1.又图象过点，，所以解得ω＝2，φ＝.所以y＝sin＝cos.5．(2020年绍兴月考)函数y＝sin2x的图象向左平移个单位长度后得到函数f(x)＝sin(2x＋φ)(0＜φ＜2π)的图象，则φ的值为()A．B．C．D．【答案】B【解析】数y＝sin2x的图象向左平移个单位长度后得到函数f(x)＝sin＝sin＝sin(2x＋φ)．由于0＜φ＜2π，故φ＝.故选B．6．函数y＝2sin图象的对称轴方程是______．【答案】x＝＋(k∈Z)【解析】令2x－＝kπ＋(k∈Z)，得x＝＋(k∈Z)．7．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的图象如图所示，则ω＝________.【答案】【解析】由题意设函数周期为T，则＝－＝，所以T＝.所以ω＝＝.8．若函数f(x)＝sin(ω＞0)图象的两条相邻的对称轴之间的距离为，且该函数的图象关于点(x0,0)成中心对称，x0∈，则x0＝________.【答案】【解析】由f(x)＝sin(ω＞0)图象的两条相邻的对称轴之间的距离为＝，知T＝＝π，得ω＝2.又图象关于点(x0,0)成中心对称，得sin＝0,2x0＋＝kπ(k∈Z)，而x0∈，则x0＝.9．如图为函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)在一个周期内的图象．(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)在x∈[－1，2]时的值域．解：(1)由题图知A＝2，T＝7－(－1)＝8，所以ω＝＝＝.所以f(x)＝2sin.将点(－1,0)代入，得2sin＝0.因为|φ|＜，所以φ＝，则f(x)＝2sin.(2)因为－1≤x≤2，则0≤x＋≤π，所以0≤sin≤1,0...
