专项培优④章末复习课考点一指数、对数运算1．指数、对数的运算主要考查对数与指数的互化，对数、指数的运算性质以及换底公式等，会利用运算性质进行化简、计算、证明．2．通过对指数与对数的运算，提升学生的数学运算素养．例1计算(1)√(−4)2−1614+√614−0.008−13；(2)(2021)0+3×(94)−12＋(lg4＋lg25)．跟踪训练1求值(1)5√32+823+(12)0+(49)−12；(2)log354－log32＋log23·log34.考点二指数函数、对数函数的图象及应用1．指数函数、对数函数的图象及应用有两个方面：一是已知函数解析式作函数图象．即“知式求图\”；二是判断方程的根的个数时，通常不具体解方程，而是转化为判断指数函数、对数函数等图象的交点个数问题．2．通过对指数函数、对数函数图象的掌握，提升学生的直观想象和逻辑推理素养．例2(1)函数f(x)＝xln|x|的图象大致为()(2)方程a－x＝logax(a＞0，且a≠1)的实数解的个数为()A．0B．1C．2D．3跟踪训练2(多选)已知实数a，b，c满足lga＝10b＝1c，则下列关系式中可能成立的是()A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a考点三指数函数、对数函数的性质及应用1．以函数的性质为依托，结合运算考查函数的图象性质．以及利用性质进行大小比较、方程和不等式求解等，在解含对数式的方程或解不等式时．不能忘记对数中真数大于0.以免出现增根或扩大范围．2．通过对指数函数、对数函数的性质的掌握，提升学生的数学运算和逻辑推理素养．例3(多选)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)＝2x＋12x，则下列结论正确的是()A．|f(x)|≥2B．当x＜0时，f(x)＝－2x－12xC．y轴是函数f(x)图象的一条对称轴D．函数f(x)是增函数跟踪训练3已知a＝20.4，b＝20.6，c＝log212，则a，b，c的大小关系是()A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜b＜aD．c＜a＜b考点四函数零点与方程的根1．函数的零点主要考查零点个数以及零点所在区间，主要利用了转化思想，把零点问题转化成函数与x轴交点以及两函数交点问题．2．通过对函数零点与方程的根的掌握，提升学生的直观想象和逻辑推理素养．例4(多选)已知函数f(x)＝{|log12x|,04,若方程f(x)＝a有三个实数根x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，则下列结论正确的为()A．x1x2＝1B．a的取值范围为(0，52)C．x3x1x2的取值范围为[5，＋∞)D．不等式f(x)＞2的解集为(0，14)∪(4，5)跟踪训练4已知函数f(x)＝{x2−2x−3，x≤λ，ln(x−1)，x＞λ恰有两个零点，则λ的取值范围为________．专项培优④章末复习课考...
