课时作业(二十一)平面[练基础]1．给出下面四个命题：①三个不同的点确定一个平面；②一条直线和一个点确定一个平面；③空间两两相交的三条直线确定一个平面；④两条平行直线确定一个平面．其中正确的命题是()A．①B．②C．③D．④2．空间中四点可确定的平面有()A．1个B．3个C．4个D．1个或4个或无数个3．给出以下四个命题：①不共面的四点中，其中任意三点不共线；②若点A，B，C，D共面，点A，B，C，E共面，则点A，B，C，D，E共面；③若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面；④依次首尾相接的四条线段必共面．其中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．34．设平面α与平面β相交于直线l，直线a⊂α，直线b⊂β，a∩b＝M，则点M与l的位置关系为________．5．把下列符号叙述所对应的图形的序号填在题后的横线上：(1)A∉α，a⊂α：________.(2)α∩β＝a，P∉α，且P∉β：________.(3)a⊄α，a∩α＝A：________.(4)α∩β＝a，α∩γ＝c，β∩γ＝b，a∩b∩c＝O：________.6.如图所示，已知直线a∥b∥c，l∩a＝A，l∩b＝B，l∩c＝C.求证：直线a，b，c和l共面．[提能力]7．(多选)设P表示一个点，a，b表示两条直线，α，β表示两个平面，下列说法中正确的是()A．若P∈a，P∈α，则a⊂αB．若a∩b＝P，b⊂β，则a⊂βC．若a∥b，a⊂α，P∈b，P∈α，则b⊂αD．若α∩β＝b，P∈α，P∈β，则P∈b8．已知平面α∩平面β＝l，点M∈α，N∈α，P∈β，P∉l，且MN∩l＝R，过M，N，P三点所确定的平面记为γ，则β∩γ＝________.9．在正方体ABCDA1B1C1D1中，点M、N、E、F分别是棱CD、AB、DD1、AA1上的点，若MN与EF交于点Q，求证：D，A，Q三点共线．[战疑难]10．如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题中正确的是________(写出所有正确命题的编号)．①当0＜CQ＜时，S为四边形；②当CQ＝时，S为等腰梯形；③当CQ＝时，S与C1D1的交点R满足C1R＝；④当＜CQ＜1时，S为六边形；⑤当CQ＝1时，S的面积为.
