课时作业(六)全称量词与存在量词[练基础]1．下列选项中，与其他命题不同的命题是()A．存在一个平行四边形是矩形B．任何一个平行四边形是矩形C．有些平行四边形是矩形D．有一个平行四边形是矩形2．设命题p：所有的矩形都是平行四边形，则綈p为()A．所有的矩形都不是平行四边形B．存在一个平行四边形不是矩形C．存在一个矩形不是平行四边形D．不是矩形的四边形不是平行四边形3．以下四个命题既是存在量词命题又是真命题的是()A．锐角三角形的内角是锐角或钝角B．至少有一个实数x，使x2≤0C．两个无理数的和必是无理数D．存在一个负数x，使>24．命题p：∀x∈R，|x|＋x≥0，则綈p()A．綈p：∃x∈R，|x|＋x>0B．綈p：∃x∈R，|x|＋x<0C．綈p：∃x∈R，|x|＋x≤0D．綈p：∃x∈R，|x|＋x≥05．命题：∃x∈R，x2－x＋1＝0的否定是_______________________________________．6．若p：存在x0<5，使2x0＋a>0是真命题，则实数a的取值范围是________．[提能力]7．(多选)下列命题的否定中，是全称量词命题且为真命题的有()A．∃x∈R，x2－x＋<0B．所有的正方形都是矩形C．∃x∈R，x2＋2x＋2≤0D．至少有一个实数，使x3＋1＝08．命题p：∃x0∈R，x＋mx0＋2≤0，若命题p的否定为真命题，则m的取值范围为________．9．已知p：≤x≤1，q：a≤x≤a＋1，若綈p是綈q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是________．[战疑难]10．已知m∈R，命题p：对任意x∈[0,1]，不等式x2－2x－1≥m2－3m恒成立，命题q：存在x∈[－1,1]，使得m≤2x－1.(1)若命题p为真命题，求m的取值范围；(2)若命题q为假命题，求m的取值范围．
