14.3对数的运算思维导图常见考法2考点一指数对数的转化【例1】（2020·上海高一课时练习）将下列指数式与对数式互化.（1）；（2）；（3）；（4）.【答案】（1）.（2）.（3）.（4）.【解析】因为由可得，所以(1)由可得；(2)由可得；由可得，所以(3)由可得；(4)由可得.3【一隅三反】1．（2020·全国高一课时练习）下列指数式与对数式互化不正确的一组是（）A．与B．与C．与D．与【答案】C【解析】，故正确；，故正确；，，故不正确；，故正确．故选：C．2．（2020·全国高一课时练习）将下列指数式写成对数式：（1）；（2）；（3）；（4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】（1）因为，所以.指数式和对数式的互化.由指数式转化为对数式时，以指数式的底数为底数，指数运算的结果为真数的对数，其结果为指数式的指数；由对数式转化为指数式时，以对数的底数为底数，对数运算的结果为指数的指数，其结果为对数式的真数.4（2）因为，所以.（3）因为，所以.（4）因为，所以.3．（2020·上海高一课时练习）将下列对数式改为指数式：（1），指数式为__________；（2），指数式为__________；（3），指数式为__________；（4），指数式为____________.【答案】【解析】由于，所以：（1），指数式为；（2），指数式为；（3），指数式为；（4），指数式为故答案为：；；；.考点二对数式求值【例2】（2020·全国高一课时练习）求下列各式中x的值：5（1）；（2）；（3）；（4）.【答案】（1）；（2）；（3）2；（4）【解析】（1）因为所以.（2）因为,所以.又所以（3）因为所以于是（4）因为所以于是【一隅三反】1．（2019·福建省仙游县枫亭中学高一期中）下列四个等式:①;②;③若,则;④若,则.其中正确的是()A．①③B．②④C．①②D．③④【答案】C【解析】①;②;③若,则;④若,则.故选：C2．（2019·安徽金安·六安一中高一月考）已知log7[log3(log2x)]＝0，那么＝()A．B．C．D．【答案】D6【解析】 ，∴，∴，∴．∴．故选D．3．（2020·宁县第二中学高一月考）方程的解__________【答案】【解析】 ，∴，∴经检验满足故答案为：.考点三对数式化简【例3】（1）（2020·湖北黄冈·高一月考）计算：_______.（2）（2020·山西应县一中高二期中（文））计算：__________．（3）的值等于______．【答案】（1）2（2）4（3）【解析】（1）原式.故答案为：2.（2）原式故答案为47（3）=．故答案为:．【一隅三反】1．（2020·四川达州·高三其他（文））计算_...
