课时作业62古典概型、几何概型[基础落实练]一、选择题1．[2022·湖南长沙一中大联考]某研究学习小组为研究学校学生一个月课余使用手机的总时间，收集了500名学生2019年12月课余使用手机的总时间(单位：小时)的数据．从中随机抽取了50名学生，将数据进行整理，得到如图所示的频率分布直方图．已知这50人中，恰有2名女生的课余使用手机总时间在区间[18，20]内，现在从课余使用手机总时间在[18，20]内的学生中随机抽取2人，则至少抽到1名女生的概率为()A．B．C．D．2．[2022·广东汕头一模]在新的高考改革方案中规定：每位考生的高考成绩是按照3(语文、数学、英语)＋2(物理、历史)选1＋4(化学、生物、地理、政治)选2的模式设置的，则在选考的科目中甲、乙两位同学恰有两科相同的概率为()A．B．C．D．3．德国心理学家艾宾浩斯研究发现，遗忘在学习之后立即开始，而且遗忘的进程并不是均匀的．最初遗忘速度很快，以后逐渐减慢．他认为“保持和遗忘是时间的函数”．他用无意义音节(由若干音节字母组成、能够读出、但无内容意义即不是词的音节)作为记忆材料，用节省法计算保持和遗忘的数量，并根据实验结果绘成描述遗忘进程的曲线．即著名的艾宾浩斯遗忘曲线(如图所示).若一名学生背了100个英语单词，一天后，该学生在这100个英语单词中随机听写2个英语单词，以频率代替概率，不考虑其他因素．则该学生恰有1个单词不会的概率大约为()A．0.43B．0.39C．0.26D．0.154．[2022·安徽安庆一模]蒙特卡洛算法是以概率和统计的理论、方法为基础的一种计算方法，将所求解的问题同一定的概率模型相联系．用均匀投点实现统计模拟和抽样，以获得问题的近似解，故又称统计模拟法或统计实验法，现设计一个实验计算圆周率的近似值向两直角边长分别为6和8的直角三角形中均匀投点40个．落入其内切圆中的点有21个，则圆周率π≈()A．B．C．D．5．[2022·辽宁辽南协作体联考]1876年4月1日，加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了勾股定理的一种证明方法．即在如图的直角梯形ABCD中，利用“两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形的面积之和等于直角梯形的面积”，可以简洁明了地推证出勾股定理.1881年加菲尔德就任美国第二十任总统．后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、易懂的证明，就把这一证明方法称为“总统证法”．如图，设∠ECB＝60°，在梯形ABCD中随机取一点．则此点取自等腰直角△CDE中(阴影部分)的概率是()A．2(2－)B．2－C．－1D．2(－1)二、填空题6．[2022...
