13．2概率及其计算第一课时古典概率模型1．古典概率(1)设试验的全集Ω有n个元素，且每个元素发生的可能性相同．当Ω的事件A包含了m个元素时，称P(A)＝为事件A发生的概率，简称为A的概率，并把上述定义描述的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．(2)特点：①试验中所有可能出现的元素只有有限个；②每个元素出现的可能性相等．(3)公式：对于古典概型，事件A的概率计算公式为：P(A)＝.2．概率的性质(1)0≤P(A)≤1(概率总是[0,1]中的数)(2)P(Ω)＝1，(必然事件的概率为1)(3)P(∅)＝0，(不可能事件的概率为零)3．概率的加法公式如果Ω的事件A，B互斥，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．4．对立事件的概率公式如果A是全集Ω的事件，则P(Ω\A)＝1－P(A)．1．如何确定一个试验是否为古典概型？提示：(1)试验中所有可能出现的元素是有限个．(2)试验中每个元素出现的可能性相等．2．若事件A⊆B，则P(A)与P(B)有什么关系呢？提示：若A⊆B，则P(A)≤P(B)，P(A∪B)＝P(B)，P(A∩B)＝P(A)．3．应用概率加法公式与对立事件中的概率公式应注意哪些问题？提示：(1)应用概率加法公式的前提是全集中的两事件互斥，所以若想运用此公式，必须先判断两事件是否互斥，如果不互斥，则不能应用．(2)对立事件的概率公式的实质是两对立事件的概率之和为1，当直接求某事件的概率比较麻烦时，可考虑运用此公式，转化为求其对立事件的概率．简单的古典概型的概率(山东高考)某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1，A2，A3和3个欧洲国家B1，B2，B3中选择2个国家去旅游．(1)若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，求这2个国家包括A1但不包括B1的概率．[解](1)由题意知，从6个国家中任选2个国家，其所有可能的结果组成的基本事件有：{A1，A2}，{A1，A3}，{A2，A3}，{A1，B1}，{A1，B2}，{A1，B3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A2，B3}，{A3，B1}，{A3，B2}，{A3，B3}，{B1，B2}，{B1，B3}，{B2，B3}，共15个．所选两个国家都是亚洲国家的事件所包含的基本事件有：{A1，A2}，{A1，A3}，{A2，A3}，共3个．则所求事件的概率为P＝＝.(2)从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，其所有可能的结果组成的基本事件有：{A1，B1}，{A1，B2}，{A1，B3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A2，B3}，{A3，B1}，{A3，B2}，{A3，B3}，共9个．包括A1但不包括B1的事件所包含的基本事件有：{A1，B2}，{A1，B3}，共2个，则所求事件的概率为P＝.求解古典概型的概率“四步”法1．...
