1/134.3等比数列思维导图常见考法2/13考点一等比数列基本量计算【例1】（1）（2020·四川仁寿一中开学考试）在等比数列中，，，则公比的值为（）A．B．或1C．－1D．或－1（2）（2020·哈密市第十五中学月考）已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则（）A．16B．8C．4D．2（3）（2020·四川省内江市第六中学开学考试（理））等比数列的前项和，则=（）A．-1B．3C．-3D．1【答案】（1）B（2）C（3）C【解析】（1）由题意，解得或．故选：B．【答案】C（2）设正数的等比数列{an}的公比为，则，解得，，故选C．（3）因为数列是等比数列故满足，，代入得到故答案选C．【一隅三反】3/131．（2020·石嘴山市第三中学月考）已知是等比数列，a1=2,a4=,则公比q=（）A．B．-2C．2D．【答案】D【解析】 是等比数列，∴，∴．故选：D．2．（2020·黑龙江工农·鹤岗一中高一期末（文））已知数列满足，若，则等于A．1B．2C．64D．128【答案】C【解析】因为数列满足，所以该数列是以为公比的等比数列，又，所以，即；故选C.3．（2020·合肥市第十一中学高二开学考试）各项都是正数的等比数列中，成等差数列，则公比的值为（）A．B．C．D．或【答案】B【解析】由题得，所以，4/13因为是各项都是正数的等比数列，所以，所以.故选：B4．（2020·全国高二月考（文））已知各项均为正数的等比数列，且成等差数列，则的值是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】各项均为正数的等比数列的公比设为q，则q>0，由成等差数列，可得，即，所以，解得或（舍），所以.故选：D.5．（2020·贵州省思南中学月考）设正项等比数列的前项和为，，则公比等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，所以所以，即5/13因为，所以故选：A考点二等比数列中项性质【例2】（1）（2020·自贡市田家炳中学开学考试）等比数列的各项均为正数，且，则（）A．B．C．D．（2）（2020·河南高二月考）在等比数列中，若，则（）A．B．C．D．【答案】（1）B（2）B【解析】（1）由等比数列的性质可得：，所以.则故选B.（2）由等比中项的性质可得，解得，因此，.故选：B.【一隅三反】1．（2020·安徽滁州·期末）在等比数列中，是方程的根，则A．B．C．D．【答案】A【解析】由题得所以，因为，所以所以.故答案为A6/132．（2019·福建高三学业考试）若三个数1，2，m成等比数列，则实数（）A．8B．4C．3D．2【答案】B【解析】因为为等比数列，故即，故选：B.3．（2020·宁夏二模（理））已知实数成...
