课时作业43直线、平面垂直的判定与性质[基础落实练]一、选择题1．[2021·江苏南通期末]已知直线m⊂平面α，则直线l⊥平面α是直线l⊥m的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件2．[2021·百校大联考第六次联考]若m，n，l为空间三条不同的直线，α，β，γ为空间三个不同的平面，则下列为真命题的是()A．若m⊥l，n⊥l，则m∥nB．若m⊥β，m∥α，则α⊥βC．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βD．若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥β3．[2022·河北张家口一模]已知两条不同的直线l，m和不重合的两个平面α，β，且l⊥β，有下面四个命题：①若m⊥β，则l∥m；②若α∥β，则l⊥α；③若α⊥β，则l∥α；④若l⊥m，则m∥β.其中真命题的序号是()A．①②B．②③C．②③④D．①④4．如图，在四面体DABC中，若AB＝CB，AD＝CD，E是AC的中点，则下列结论正确的是()A．平面ABC⊥平面ABDB．平面ABD⊥平面BDCC．平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDED．平面ABC⊥平面ADC，且平面ADC⊥平面BDE5．一种特殊的四面体叫做“鳖臑”，它的四个面均为直角三角形．在四面体PABC中，设E，F分别是PB，PC上的点，连接AE，AF，EF(此外不再增加任何连线)，则图中直角三角形最多有()A．6个B．8个C．10个D．12个二、填空题6．已知平面α，β和直线m，给出以下条件：(1)m∥α；(2)m⊥α；(3)m⊂α；(4)α⊥β；(5)a∥β，当条件______成立时，有m∥β；当条件______成立时，有m⊥β(填所选条件的序号).7．如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足________时，平面MBD⊥平面PCD(只要填写一个你认为正确的条件即可).8．在直三棱柱ABCA1B1C1中，平面α与棱AB，AC，A1C1，A1B1分别交于点E，F，G，H，且直线AA1∥平面α.有下列三个命题：①四边形EFGH是平行四边形；②平面α∥平面BCC1B1；③平面α⊥平面BCFE.其中正确命题的序号是________．三、解答题9.[2021·辽宁铁岭市高三二模]如图，四棱锥PABCD中，∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝PB＝2BC＝2CD＝2，△PAD是正三角形，求证：平面PAD⊥底面ABCD.10．如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝1，AD＝2，E，F分别为AD，AA1的中点，Q是BC上一个动点，且BQ＝λQC(λ＞0).(1)当λ＝1时，求证：平面BEF∥平面A1DQ；(2)是否存在λ，使得BD⊥FQ？若存在，请求出λ的值；若不存在，请说明理由．[素养提升练]11．[2022·广东珠海一模]已知α，β是两个不同的平面，l，m...
