课时作业21一、选择题1．下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功．其中不是向量的有()A．1个B．2个C．3个D．4个解析：一个量是不是向量，就是看它是否同时具备向量的两个要素：大小和方向．由于速度、位移、力、加速度都是由大小和方向确定的，所以是向量；而质量、路程、密度、功只有大小而没有方向，所以不是向量．答案：D2．下列命题中，正确命题的个数是()①单位向量都共线；②长度相等的向量都相等；③共线的单位向量必相等；④与非零向量a共线的单位向量是.A．3B．2C．1D．0解析：根据单位向量的定义，可知①②③明显是错误的，对于④，与非零向量a共线的单位向量是或－，故④也是错误的．答案：D3．如图，等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点P，点E，F分别在两腰AD，BC上，EF过点P，且EF∥AB，则()A.AD＝BCB.AC＝BDC.PE＝PFD.EP＝PF解析：由平面几何知识知，AD与BC方向不同，故AD≠BC；AC与BD方向不同，故AC≠BD；PE与PF的模相等而方向相反，故PE≠PF.EP与PF的模相等且方向相同，∴EP＝PF.答案：D4．若|AB|＝|AD|且BA＝CD，则四边形ABCD的形状为()A．正方形B．矩形C．菱形D．等腰梯形解析：由BA＝CD，知AB＝CD且AB∥CD，即四边形ABCD为平行四边形．又因为|AB|＝|AD|，所以四边形ABCD为菱形．答案：C二、填空题5．如图，已知正方形ABCD的边长为2，O为其中心，则|OA|＝________.解析：因为正方形的对角线长为2，所以|OA|＝.答案：6.如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别是AD与BC的中点，则在以A、B、C、D四点中的任意两点为始点和终点的所有向量中，与向量EF方向相反的向量为________．解析：因为AB∥EF，CD∥EF，所以与EF平行的向量为DC，CD，AB，BA，其中方向相反的向量为BA，CD.答案：BA，CD7．给出下列命题：①若AB＝DC，则A、B、C、D四点是平行四边形的四个顶点；②在▱ABCD中，一定有AB＝DC；③若a＝b，b＝c，则a＝c；④若a∥b，b∥c，则a∥c.其中所有正确命题的序号为________．解析：AB＝DC，A、B、C、D四点可能在同一条直线上，故①不正确；在▱ABCD中，|AB|＝|DC|，AB与DC平行且方向相同，故AB＝DC，故②正确；a＝b，则|a|＝|b|，且a与b方向相同；b＝c，则|b|＝|c|，且b与c方向相同，则a与c长度相等且方向相同，故a＝c，故③正确；对于④，当b＝0时，a与c不一定平行，故④不正确．答案：②③三、解答题8．在如图的方格纸(每个小方格的边长为1)上，已知向量a.(1)试以B为起点画一个向量b，使b...
