第八章8.58.5.18.5.2A级——基础过关练1．若两个三角形不在同一平面内，它们的边两两对应平行，那么这两个三角形()A．全等B．不可能全等C．仅有一个角相等D．全等或相似【答案】D【解析】由等角定理知，这两个三角形的三个角分别对应相等．2．(多选)下列命题中，错误的有()A．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等B．如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等C．如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补D．如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行【答案】AC【解析】这两个角相等或互补，选项A错误；由等角定理知选项B正确；在空间中，这样的两个角大小关系不确定，选项C错误；由基本事实4知选项D正确．3．如图，已知S为四边形ABCD外一点，G，H分别为SB，BD上的点，若GH∥平面SCD，则()A．GH∥SAB．GH∥SDC．GH∥SCD．以上均有可能【答案】B【解析】因为GH∥平面SCD，GH⊂平面SBD，平面SBD∩平面SCD＝SD，所以GH∥SD，显然GH与SA，SC均不平行．故选B.4．直线a∥平面α，α内有n条直线交于一点，则这n条直线中与直线a平行的直线有()A．0条B．1条C．0条或1条D．无数条【答案】C【解析】过直线a与n条直线的交点作平面β，设平面β与α交于直线b，则a∥b.若所给n条直线中有1条是与b重合的，则此直线与直线a平行，若没有与b重合的，则与直线a平行的直线有0条．5．梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊂平面α，CD⊄平面α，则直线CD与平面α的位置关系是________．【答案】平行【解析】因为AB∥CD，AB⊂平面α，CD⊄平面α，由线面平行的判定定理可得CD∥α.6．给出下列四个命题，其中正确命题的序号是________．①在空间，若两条直线不相交，则它们一定平行；②平行于同一条直线的两条直线平行；③一条直线和两条平行直线的一条相交，那么它也和另一条相交；④空间四条直线a，b，c，d，如果a∥b，c∥d，且a∥d，那么b∥c.【答案】②④【解析】①错，可以异面；②正确，基本事实4；③错误，和另一条可以异面；④正确，由平行直线的传递性可知．7．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，BD和B1D1分别是正方形ABCD和A1B1C1D1的对角线．(1)∠DBC的两边与________的两边分别平行且方向相同；(2)∠DBC的两边与________的两边分别平行且方向相反．【答案】(1)∠D1B1C1(2)∠B1D1A1【解析】(1)因为B1D1∥BD，B1C1∥BC且方向相同，所以∠DBC的两边与∠D1B1C1的两边分...
