课时作业(四)向量的数量积[练基础]1．设e1和e2是互相垂直的单位向量，且a＝3e1＋2e2，b＝－3e1＋4e2，则a·b＝()A．－2B．－1C．1D．22．已知向量a，b的夹角为120°，|a|＝1，|b|＝5，则|3a－b|＝()A．7B．6C．5D．43．已知a·b＝－12，|a|＝4，a和b的夹角为135°，则|b|＝()A．12B．3C．6D．34．已知|a|＝3，向量a与b的夹角为，则a在b方向上的投影为________．5．已知|a|＝4，|b|＝3，且a与b不共线．若向量a＋kb与a－kb互相垂直，则实数k的值为________．6．(1)已知|a|＝|b|＝5，向量a与b的夹角为，求|a＋b|，|a－b|，|3a＋b|；(2)已知|a|＝|b|＝5，且|3a－2b|＝5，求|3a＋b|的值；(3)如图，已知在▱ABCD中，AB＝3，AD＝1，∠DAB＝，求对角线AC和BD的长．[提能力]7．(多选)关于平面向量a，b，c，下列说法不正确的是()A．若a∥b且b∥c，则a∥cB．(a＋b)·c＝a·c＋b·cC．若a·b＝a·c，且a≠0，则b＝cD．(a·b)·c＝a·(b·c)8．已知平面内三个向量a，b，c两两夹角相等，且|a|＝|b|＝1，|c|＝3，则|a＋b＋c|＝________.9．已知|a|＝2|b|＝2，且向量a在向量b方向上的投影为－1.(1)求a与b的夹角θ；(2)求(a－2b)·b；(3)当λ为何值时，向量λa＋b与向量a－3b互相垂直？[战疑难]10．如图所示，在△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝4，A是线段EF的中点，EF＝2.若EF与BC的夹角为60°，则BE·CF＝________.
