课时作业19一、选择题1．甲、乙两人独立地破译1个密码，他们能译出密码的概率分别为和，则两人合作译出密码的概率为()A.B.C.D.解析：设甲独立破译密码的事件为A，乙独立破译密码的事件为B，则P(A)＝，P(B)＝，所以P()＝，P()＝，所以甲、乙两人合作译出密码的概率为1－P()P()＝1－×＝.答案：D2．已知A，B是相互独立事件，若P(A)＝0.2，P(AB＋B＋A)＝0.44，则P(B)等于()A．0.3B．0.4C．0.5D．0.6解析： A，B是相互独立事件，∴，B和A，均相互独立． P(A)＝0.2，P(AB＋B＋A)＝0.44，∴P(A)P(B)＋P()P(B)＋P(A)P()＝0.44，∴0.2P(B)＋0.8P(B)＋0.2[1－P(B)]＝0.44，解得P(B)＝0.3.答案：A3．同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，x，y构成数对(x，y)，则所有数对(x，y)中满足xy＝4的概率为()A.B.C.D.解析：满足xy＝4的所有可能如下：x＝1，y＝4；x＝2，y＝2；x＝4，y＝1.∴所求事件的概率P＝P(x＝1，y＝4)＋P(x＝2，y＝2)＋P(x＝4，y＝1)＝×＋×＋×＝.答案：C4．设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P(A)是()A.B.C.D.解析：由题意，P()·P()＝，P()·P(B)＝P(A)·P()．设P(A)＝x，P(B)＝y，则即∴x2－2x＋1＝，∴x－1＝－，或x－1＝(舍去)，∴x＝.答案：D二、填空题5．某市派出甲、乙两支球队参加全省青年组、少年组足球赛，两队夺冠的概率分别为和，则该市足球队取得冠军的概率为________．解析：因为甲、乙两支球队夺冠相互不影响，是独立事件，所以该市取得冠军的概率P＝×＋×＋×＝.答案：6．国庆节放假，甲、乙、丙三人去北京旅游的概率分别是，，.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为________．解析：设“国庆节放假，甲、乙、丙三人去北京旅游”分别为事件A、B、C，则A、B、C相互独立且P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝，∴至少有1人去北京旅游的概率为：1－P()＝1－P()·P()·P()＝1－××＝1－＝.答案：7．甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球、3个白球和3个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球、白球和黑球的事件，再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号)．①P(B)＝；②P(B|A1)＝；③事件B与事件A1相互独立；④A1，A2，A3是两两互斥的事件；⑤P(B)的值不能...
