课时作业7一、选择题1．(a＋b)2＋8(a＋b)－20分解因式得()A．(a＋b＋10)(a＋b－2)B．(a＋b＋5)(a＋b－4)C．(a＋b＋2)(a＋b－10)D．(a＋b＋4)(a＋b－5)解析：(a＋b)2＋8(a＋b)－20＝[(a＋b)－2][(a＋b)＋10]＝(a＋b－2)(a＋b＋10)．答案：A2．若多项式x2－3x＋a可分解为(x－5)(x－b)，则a，b的值是()A．a＝10，b＝2B．a＝10，b＝－2C．a＝－10，b＝－2D．a＝－10，b＝2解析：因为(x－5)(x－b)＝x2－(5＋b)x＋5b，所以即.答案：C3．方程2x－(x＋10)＝5x＋2(x＋1)的解集为()A.B.C．{－2}D．{2}解析：因为2x－(x＋10)＝5x＋2(x＋1)，所以2x－x－10＝5x＋2x＋2，即－6x＝12，所以x＝－2.答案：C4．多项式mx2－m和多项式x2－2x＋1的公因式是()A．x－1B．x＋1C．x2－1D．(x－1)2解析： mx2－m＝m(x2－1)＝m(x＋1)(x－1)，x2－2x＋1＝(x－1)2，∴公因式为x－1，故选A.答案：A二、填空题5．方程3x(x－2)＝2－x的解集为________．解析：因为3x(x－2)＝2－x，所以3x(x－2)－(2－x)＝0，即3x(x－2)＋(x－2)＝0，所以(x－2)(3x＋1)＝0，所以x＝2或x＝－，所以方程的解集为.答案：6．已知y＝1是方程2－13(m－y)＝2y的解，则关于x的方程m(x－3)－2＝m(2x－5)的解集为________．解析：因为y＝1是方程2－13(m－y)＝2y的解，所以2－13(m－1)＝2，即m＝1.所以方程m(x－3)－2＝m(2x－5)等于(x－3)－2＝2x－5.解得x＝0.所以方程的解集为{0}．答案：{0}7．若实数a，b满足(4a＋4b)(4a＋4b－2)－8＝0，则a＋b＝________.解析：设a＋b＝x，则原方程可化为4x(4x－2)－8＝0，整理，得(2x＋1)(x－1)＝0，解得x1＝－，x2＝1.则a＋b＝－或1.答案：－或1三、解答题8．因式分解：(1)x2＋3xy＋2y2＋2x＋4y.(2)4xy＋1－4x2－y2.解析：(1)x2＋3xy＋2y2＋2x＋4y＝(x＋2y)(x＋y)＋2(x＋2y)＝(x＋2y)(x＋y＋2)．(2)4xy＋1－4x2－y2＝1－(4x2－4xy＋y2)＝1－(2x－y)2＝(1＋2x－y)(1－2x＋y)．9．用因式分解法求下列方程的解集：(1)x2－10x＋9＝0；(2)2(x－3)＝3x(x－3)；(3)4(3x－2)(x＋1)＝3x＋3；(4)2(2x－3)2－3(2x－3)＝0；(5)2x2－16＝x2＋5x＋8；(6)(3x－1)2＋3(3x－1)＋2＝0.解析：(1)(x－1)(x－9)＝0，所以x1＝1，x2＝9；所以该方程的解集为{1,9}．(2)整理，得(x－3)(2－3x)＝0，所以x－3＝0或2－3x＝0，所以x1＝3，x2＝；所以该方程的解集为.(3)4(3x－2)(x＋1)－3(x＋1)＝0，所以(x＋1)(12x－11)＝0，所以x1＝－1，x2＝；所以该方程的解集为.(4)(2x－3)[2(2x－3)－3]＝0，(2x－3)...
