第七章章末检测(时间：120分钟，满分150分)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．一枚硬币连续掷3次，至少有一次出现正面的概率是()A．B．C．D．【答案】D【解析】P(至少有一次出现正面)＝1－P(三次均为反面)＝1－3＝.2．已知离散型随机变量X的分布列如下：X135P0.5m0.2则其数学期望E(X)等于()A．1B．0.6C．2＋3mD．2.4【答案】D【解析】由分布列的性质得m＝1－0.5－0.2＝0.3，所以E(X)＝1×0.5＋3×0.3＋5×0.2＝2.4.3．设X～B(n，p)，E(X)＝12，D(X)＝4，则n，p的值分别为()A．18，B．36，C．36，D．18，【答案】D【解析】由E(X)＝np＝12，D(X)＝np(1－p)＝4，得n＝18，p＝.4．某同学通过计算机测试的概率为，他连续测试3次，其中恰有1次通过的概率为()A．B．C．D．【答案】A【解析】连续测试3次，其中恰有1次通过的概率为p＝C12＝.5．将三颗骰子各掷一次，设事件A＝“三个点数都不相同”，B＝“至少出现一个6点”，则概率P(A|B)等于()A．B．C．D．【答案】A【解析】因为P(A|B)＝，且P(AB)＝＝，P(B)＝1－P()＝1－＝1－＝，所以P(A|B)＝＝.6．将一个骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为()A．B．C．D．【答案】B【解析】总数为63＝216，满足要求的点为(1,2,3)，(2,3,4)，(3,4,5)，(4,5,6)，(1,3,5)，(2,4,6)，同时公差可以为负，故还需乘以2，还有6个常数列，故P＝＝.7．设X为随机变量，X～B，若随机变量X的均值E(X)＝2，则P(X＝2)等于()A．B．C．D．【答案】A【解析】由随机变量X服从二项分布，且其均值E(X)＝np，知＝2，得n＝6，即X～B，那么P(X＝2)＝C×2×6－2＝.8．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c，其中a，b，c∈(0,1)，已知他投篮一次得分的均值为2(不计其他得分情况)，则ab的最大值为()A．B．C．D．【答案】D【解析】根据题意，得解得∴ab＝2c(1－3c)＝－6c2＋2c.令f(x)＝－6x2＋2x，这是一个开口向下的抛物线，其顶点坐标为，∴当且仅当c＝时，ab取得最大值.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．设随机变量ξ服从标准正态分布N(0,1)，若a>0，则()A．P(|ξ|
a)【答案】ABD【解析】A显然正...
