课时作业(二十七)对数函数及其性质的应用练基础1.[2022·河北秦皇岛高一期末]已知实数a=log32,b=log2π,c=log2,则有()A.a1,函数y=logax在区间[a,3a]上的最大值与最小值的差为2,则a=()A.9B.3C.2D.4.函数f(x)=ln(1-x2)的单调递减区间为()A.(-∞,0)B.(-1,0)C.(0,1)D.(0,+∞)5.(多选)下列不等式成立的是()A.log0.20.3log32C.log3e>ln3D.log25>log356.写出一个定义域为(0,+∞),值域为R的减函数:f(x)=________.7.若函数f(x)=loga(x-1)过点(a,0),则f(x)>0的解集为________.8.设函数f(x)=lg(a∈R),且f(1)=0.(1)求a的值,并求函数f(x)的定义域;(2)用单调性的定义证明:函数f(x)在区间(0,+∞)上单调递减.提能力9.已知f(x)=|lnx|,若a=f(),b=f(),c=f(3),则()A.a<b<cB.b<c<aC.c<a<bD.c<b<a10.(多选)设函数f(x)=ln(1+x)-ln(1-x),则f(x)是()A.奇函数B.偶函数C.在(0,1)上是增函数D.在(0,1)上是减函数11.若函数f(x)=log\f(1,2(ax-x2)在(2,3)单调递增,则实数a的取值范围为________.12.已知函数f(x)=loga(2+x)-loga(2-x)(a>0,且a≠1).(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性,并予以证明;(3)求使f(x)>0的x的取值范围.培优生13.若函数f(x)=ln(ax2+x+2)的定义域为R,则实数a的取值范围为__________;若此函数的值域为R,则实数a的取值范围为________.