课时作业32数列的综合问题[刷基础]1．[2022·广东汕头模拟]在等差数列{an}中，a6＝＋2，数列{an}的公差为d，前n项和为Sn.(1)求S9的值；(2)下列两小题只选一小题__________再作答．选做①若公差d∈Z，且a3，2S2，a5＋1成等比数列，求通项an.选做②若d＝，求数列的前n项乘积为Tn.2．[2022·福建厦门一中月考]设正项数列{an}的前n项和Sn满足a＋2an＝4Sn＋3.(1)求{an}的通项公式；(2)令bn＝，数列{bn}的前n项和Tn，求使得<成立的n的最小值．[刷能力]3．[2022·山东泰安模拟]已知等差数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}为等比数列，满足a1＝b2＝2，S5＝30，b4＋2是b3与b5的等差中项．(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)从数列{an}中去掉数列{bn}的项后余下的项按原来的顺序组成数列{cn}，设数列{cn}的前n项和为Tn，求T60.4．[2022·浙江宁波中学月考]已知等差数列{an}和等比数列{bn}，且满足a1＝1，a1bn＋a2bn－1＋…＋anb1＝2n＋2－2n－4.(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)设cn＝，Sn＝c1＋c2＋…＋cn，求证：Sn<1.[刷创新]5．[2022·湖北襄阳模拟]已知f(x)＝x2－3x，数列{an}前n项和为Sn，且Sn＝f(n).(1)求数列{an}的通项公式an；(2)若数列{bn}满足bn＝，数列{bn}的前n项和为Tn，且对于任意n∈N*，总存在x∈[2，4]，使得Tn>mf(x)成立，求实数m的取值范围．
