课时作业34平面向量基本定理及向量坐标运算[刷基础]1．向量a，b满足a＋b＝(－1，5)，a－b＝(5，－3)，则b为()A．(－3，4)B．(3，4)C．(3，－4)D．(－3，－4)2．[2022·浙江衢州模拟]已知向量e1＝(1，2)，e2＝(3，4)，xe1＋ye2＝(5，6)，x，y∈R，则x－y＝()A．3B．－3C．1D．－13．[2022·河北石家庄模拟]已知平面向量m＝(3－x，1)，n＝(x，4)，且m∥n，则下列正确的是()A．x＝－1B．x＝－1或4C．x＝D．x＝44．如图，平行四边形ABCD中，E是AD的中点，F在线段BE上，且BF＝3FE，记a＝BA，b＝BC，则CF＝()A．a＋bB．a－bC．－a＋bD．a－b5．已知向量a＝(－1，2)，b＝(3，m)，m∈R，则“m＝－6”是“a∥(a＋b)”的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件6．(多选)[2022·福建厦门模拟]已知向量a＝(1，0)，b＝(0，1)，c＝(1，1)，在下列各组向量中，可以作为平面内所有向量的一个基底的是()A．{a，c}B．{a，b－c}C．{c，a＋b}D．{a＋b，b－c}7．(多选)[2021·山东济南模拟]已知向量a＝(2，－1)，b＝(－3，2)，c＝(1，1)，则()A．a∥bB．(a＋b)⊥cC．a＋b＝cD．c＝5a＋3b8．已知M(3，－2)，N(－5，－1)，且MP＝MN，则P点坐标为________．9．[2022·河北沧州模拟]与向量a＝(－1，2)同向的单位向量b＝________．10．[2022·江苏镇江模拟]已知向量a＝(1，2)，b＝(0，－2)，c＝(－1，λ)，若(2a－b)∥c，则实数λ＝________．[刷能力]11．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m＝(a＋b，b＋c)，n＝(c－b，a)，若m∥n，则C＝()A．B．C．D．12．(多选)已知向量OA＝(1，－3)，OB＝(－2，1)，OC＝(t＋3，t－8)，若点A，B，C能构成三角形，则实数t可以为()A．－2B．C．1D．－113．(多选)在直角三角形ABC中，P是斜边BC上一点，且满足BP＝2PC，点M，N在过点P的直线上，若AM＝mAB，AN＝nAC(m>0，n>0)，则下列结论正确的是()A．＋为常数B．m＋2n的最小值为3C．m＋n的最小值为D．m，n的值可以为m＝，n＝214．[2022·江苏海门中学月考]在△ABC中，已知D是BC边的中点，E是线段AD的中点，若BE＝λAB＋μAC，则λ＋μ的值为________．15.设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AD＝AB，BE＝BC，若DE＝λ1AB＋λ2AC(λ1，λ2为实数)，则λ1＝________，λ2＝________．[刷创新]16.[2022·重庆一中模拟]“勾3股4弦5”是勾股定理的一个特例．根据记载，西周时期的数学家商高曾经和周公讨论过“勾3股4弦5”的问题，比毕达哥拉斯发现勾股定理早了500多年，如图，在矩形ABCD中，△ABC满足“勾3股4弦5”，且AB＝3，E为AD上一点，BE⊥AC.若BA＝λBE＋μAC，则λ＋μ的值为()A．－B．C．D．1
