课时作业50双曲线[刷基础]1．点(3，0)到双曲线－＝1的一条渐近线的距离为()A．B．C．D．2．[2021·北京卷]双曲线C：－＝1过点(，)，且离心率为2，则该双曲线的标准方程为()A．x2－＝1B．－y2＝1C．x2－＝1D．－y2＝13．已知双曲线－＝1(a>4)的实轴长是虚轴长的3倍，则实数a＝()A．5B．6C．8D．94．[2022·山东济南模拟]已知双曲线－＝1(m>0)的渐近线方程为x±y＝0，则m＝()A．B．－1C．D．25．[2022·山东淄博模拟]实轴长与焦距之比为黄金数的双曲线叫黄金双曲线，若双曲线－＝1(a>0，b>0)是黄金双曲线，则等于()A．B．C．D．6．(多选)[2022·河北张家口模拟模]已知方程＋＝1表示的曲线是双曲线，其离心率为e，则()A．－n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上B．若m＝n>0，则C是圆，其半径为C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为y＝±xD．若m＝0，n>0，则C是两条直线8．已知双曲线C：－y2＝1(m>0)的一条渐近线为x＋my＝0，则C的焦距为__________．9．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的渐近线与圆(x－2)2＋y2＝1相切，则该双曲线的离心率为________．10．已知双曲线的中心在原点，有一个焦点F(0，－2)，它的离心率是方程2x2－5x＋2＝0的一个根，则双曲线的标准方程是________．[刷能力]11．[2022·山东滨州模拟]已知F1，F2分别是双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点点P是双曲线C上在第一象限内的一点，若sin∠PF2F1＝3sin∠PF1F2，则双曲线C的离心率的取值范围为()A．(1，2)B．(1，3)C．(3，＋∞)D．(2，3)12．(多选)[2022·福建漳州模拟]已知直线y＝x与双曲线－＝1(a>0，b>0)无公共点，则双曲线离心率可能为()A．1B．C．D．13．(多选)[2022·广州天河区模拟]在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的离心率为，A，B分别是双曲线C的左，右顶点，点P是双曲线C的右支上位于第一象限的动点，记PA，PB的斜率分别为k1，k2，则()A．双曲线C的焦点到其一条渐近线的距离为1时，双曲线C的方程为－y2＝1B．双曲线C的渐近线方程为y＝±2xC．k1k2为定值D．存在点P，使得k1＋k2＝114．[2022·山东泰安模拟]已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左右焦点分别为F1，F2，O是坐标原点，过点F2作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，PF1交双曲线的另一条渐近线于点Q，且满足3F1Q＝2F1P，则双曲线的渐近线的斜率为________．1...
