课时作业21两角和与差的正弦、余弦和正切公式[基础落实练]一、选择题1．[2022·贵阳市四校联考]已知tan(π－α)＝2，则＝()A．－B．－C．－D．－2．[2022·成都市第二次诊断性检测]已知sin(α＋β)＝，sin(α－β)＝，则的值为()A．－B．C．－3D．33．[2022·北京西城区检测]4cos50°－tan40°＝()A．B．C．D．2－14．[2022·成都模拟]sin2＋sin2－sin2α＝()A．－B．－C．D．5．[2022·安徽省名校实验班大联考]已知α、β为锐角，tanα＝，cos(α＋β)＝－，则tan(α－β)＝()A．－B．－C．－D．－26．[2022·山西临汾模拟]已知角α满足sin＝，则＝()A．B．－C．3D．－37．[2022·湖北十一校联考]已知θ∈，且sin＝，则tanθ＝()A．7B．C．D．二、填空题8．[2022·河南洛阳统考]已知tan＝2，则＝________．9．[2022·百师联盟联考]已知sinsin＝，则sin＝________．10．[2021·长春第三次联考]已知tan＝－，则cos2α＝________．[素养提升练]11．[2022·广东佛山一中月考]已知sin＝，α∈，则cos＝()A．B．－C．－D．12．[2022·湖南岳阳一中月考]黄金三角形就是一个等腰三角形，其顶角为36°，底角为72°，底与腰的长度比值约为0.618，这一数值也可以表示为m＝2cos72°.若n＝cos36°cos72°cos144°，则mn＝()A．－1B．C．－D．113．[2021·西安五校高三联考]若α∈，2cos2α＝sin，则sin2α＝________．14．已知α∈，且sin＋cos＝.(1)求cosα的值；(2)若sin(α－β)＝－，β∈，求cosβ的值．15．已知sinα＋cosα＝，α∈，sin＝，β∈.(1)求sin2α和tan2α的值；(2)求cos(α＋2β)的值．
