课时作业33平面向量的概念及线性运算[刷基础]1．以下说法不正确的是()A．零向量与任一非零向量平行B．零向量与单位向量的模不相等C．平行向量方向相同D．平行向量一定是共线向量2．[2022·河北衡水中学第二次联考]在五边形ABCDE中EB＝a，AD＝b，M，N分别为AE，BD的中点，则MN＝()A．a＋bB．a＋bC．a＋bD．a＋b3．已知向量a＝e1－2e2，b＝2e1＋e2，c＝－6e1＋2e2，其中e1，e2不共线，则a＋b与c的关系为()A．不共线B．共线C．相等D．无法确定4．[2022·广东佛山模拟]平行四边形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点(靠近B)，则EF＝()A．AB－ADB．AB＋ADC．AB＋ADD．AB－AD5．已知正六边形ABCDEF中，AB＋CD＋EF＝()A．AFB．BEC．CDD．06．已知向量e1与e2不共线，且向量AB＝e1＋me2，AC＝ne1＋e2，若A，B，C三点共线，则实数m，n满足的条件是()A．mn＝1B．mn＝－1C．m＋n＝1D．m＋n＝－17．(多选)如图，在△ABC中，D是AB的中点，下列关于向量CD表示不正确的是()A．CD＝CA＋DBB．CD＝BC＋DAC．CD＝AB＋ACD．CD＝CA＋CB8．设向量a，b不平行，向量a＋λb与－a＋b平行．则实数λ＝________．9．在△ABC中，BD＝DC，OA＋OB＋OC＝OM，AM＝λOD，则λ＝________．10．在平行四边形ABCD中，AB＝e1，AC＝e2，NC＝AC，BM＝MC，则MN＝________．(用e1，e2表示)[刷能力]11．[2022·山东淄博模拟]已知等边三角形ABC的边长为6，点P满足PA＋2PB－PC＝0，则|PA|＝()A．B．2C．3D．412．(多选)设M是△ABC所在平面内一点，则下列说法正确的是()A．若AM＝AB＋AC，则M是边BC的中点B．若AM＝2AB－AC，则点M在边BC的延长线上C．若AM＝－BM－CM，则M是△ABC的重心D．若AM＝xAB＋yAC，且x＋y＝，则△MBC的面积是△ABC面积的13．(多选)[2022·山东嘉祥一中模拟]如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB＝2AD＝2DC，E为BC边上一点，且BC＝3EC，F为AE的中点，则()A．BC＝－AB＋ADB．AF＝AB＋ADC．BF＝－AB＋ADD．CF＝AB－AD14．在等腰梯形ABCD中，设AB＝a，AD＝b，DC＝2AB，当x＝________时，|b－xa|最小．15．[2022·北京东城模拟]设向量e1，e2是两个不共线的向量，已知AB＝2e1－e2，AC＝e1＋3e2，BD＝2e1－ke2，且B，C，D三点共线，则BC＝________(用e1，e2表示)；实数k＝________．[刷创新]16．如图，在边长为2的正六边形ABCDEF中，动圆Q的半径为1，圆心在线段CD(含端点)上运动，P是圆Q上及内部的动点，设向量AP＝mAB＋nAF(m，n为实数)，则m＋n的最大值为________．
