1模块综合训练一、选择题(本题共8小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2020北京高考)在(√x-2)5的展开式中,x2的系数为()A.-5B.5C.-10D.10答案C解析(√x-2)5展开式的通项为Tk+1=C5k(√x)5-k·(-2)k=(-2)kC5kx5-k2,令5-k2=2可得k=1,则x2的系数为(-2)1C51=(-2)×5=-10.故选C.2.若甲、乙、丙、丁四人站成一排照相,则满足甲、乙相邻且甲不在最左边的站法有()A.9种B.10种C.11种D.12种答案B解析将甲、乙绑定,分甲在乙左或乙在甲左两类.若甲在乙左,则甲乙、丙、丁三组站成一排,甲乙不能站最左,故有两种选择,丙、丁随意,故一共有2×2×1=4(种)站法.若乙在甲左,则乙甲、丙、丁三组站成一排,乙甲、丙、丁三组随意站,故一共有3×2×1=6(种)站法.故共有6+4=10(种)站法.故选B.3.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,用X表示所选3人中女生的人数,则E(X)等于()A.0B.1C.2D.3答案B解析由题意可知X的可能取值为0,1,2,由题中数据可得P(X=0)=C43C63=46×5×43×2×1=420=15,P(X=1)=C42C21C63=6×26×5×43×2×1=1220=35,P(X=2)=C41C22C63=46×5×43×2×1=420=15,所以E(X)=0×15+1×35+2×15=1.故选B.24.某市教育局人事部门打算将甲、乙、丙、丁四名应届大学毕业生安排到该市三所不同的学校任教,每所学校至少安排一名,其中甲、乙因属同一学科,不能安排在同一所学校,则不同的安排方法种数为()A.18B.24C.30D.36答案C解析四名大学毕业生中有两名分在一所学校的种数是C42A33种,而甲、乙被分在同一所学校的有A33种,故不同的安排方法种数是C42A33−A33=30.5.一名篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a,b,c∈(0,1)).已知他投篮一次得分的均值是2,则2a+13b的最小值为()A.163B.283C.143D.323答案A解析由题意得3a+2b+0×c=2,即3a+2b=2.所以2a+13b=2a+13b3a+2b2=126+23+4ba+ab≥126+23+2√4ba·ab=163,当且仅当4ba=ab,即a=2b=12时取等号.故选A.6.已知某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同,且在两次罚球中至多命中一次的概率为925,则该队员每次罚球的命中率p为()A.35B.25C.15D.45答案D解析设罚球命中的次数为X,则1-P(X=2)=925,即1-C22p2(1-p)0=925,解得p=45.故选D.7.设随机变量ξ~B(2,p),η~B(4,p),若P(ξ≥1)=59,则P(η≥2)的值为()A.3281B.1127C.6581D.1681答案B解析 ξ~B(2,p),P(ξ≥1)=59,∴C21p(1-p)+C22p2=2p-p2=59,解得p=13.3又η~B4,13,∴P(η≥2)=C42p2(1-p)2+C43p3(1-p)+C44p4=6×19×49+4×127×23+181=11...
