1课时规范练29等差数列基础巩固组1.(2020安徽蚌埠高三第三次质检)已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S10-S3=42,则a7的值是()A.3B.6C.7D.92.(2020山师大附中高三月考)已知数列{an}满足an+1=an+2且a2+a4+a6=9,则log3(a5+a7+a9)=()A.-3B.3C.-13D.133.(多选)(2020福建泉州高二期末)记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a1+3a5=S7,则以下结论一定正确的是()A.a4=0B.Sn的最大值为S3C.S1=S6D.|a3|<|a5|4.《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上两人所得与下三人等.问各得几何?”其意思是:“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱,甲、乙两人所得之和与丙、丁、戊三人所得之和相等,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱?”这个问题中,戊所得为()A.34钱B.23钱C.12钱D.43钱5.(2020福建福州高三质量检测)已知数列{an}为等差数列,若a1,a6为函数f(x)=x2-9x+14的两个零点,则a3a4=()A.-14B.9C.14D.206.(2020湖北宜昌高三统一调研)我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有金箠,长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤.问次一尺各重几何?”意思是:“现有一根金杖,长5尺,一头粗,一头细.在粗的一端截下1尺,重4斤,在细的一端截下1尺,重2斤.问依次每一尺各重多少斤?”假定该金杖被截成长度相等的若干段时,其重量从粗到细构成等差数列.若将该金杖截成长度相等的20段,则中间两段的重量和为()A.65斤B.43斤C.32斤D.54斤7.在数列{an}中,若a1=1,a2=12,2an+1=1an+1an+2(n∈N*),则该数列的通项公式为()A.an=1nB.an=2n+1C.an=2n+2D.an=3n8.(多选)设{an}是等差数列,Sn为其前n项和,且S7S10,则下列结论正确的是()2A.d<0B.a9=0C.S11>S7D.S8,S9均为Sn的最大值9.(2018北京,理9)设{an}是等差数列,且a1=3,a2+a5=36,则{an}的通项公式为.10.(2019全国3,理14)记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a1≠0,a2=3a1,则S10S5=.11.已知在数列{an}中,a1=12,an+1=1+anan+12(n∈N*).(1)求证:1an-1是等差数列;(2)求数列{an}的通项公式.综合提升组12.(2020江西九江高三二模)已知单调数列{an}的前n项和为Sn,若Sn+Sn+1=n2+n,则首项a1的取值范围是.13.(2020浙江,11)我国古代数学家杨辉、朱世杰等研究过高阶等差数列的求和问题,如数列{n\(n+1\)2}就是二阶等差数列.数列{n\(n+1\)2}(n∈N*)的前3项和是.14.在等差数列{an}中,a1=-8,a2=3a4.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=4n\(14+an\)(n∈N*),Tn为数列{bn}的前n项和.若Tn=1715,求n的值.3创新应用组15.(2...
