课时作业(十四)复数的加、减运算及其几何意义[练基础]1．已知i是虚数单位，则复数z＝(4＋i)＋(－3－2i)的虚部是()A．1B.C．－1D．－i2．已知复数z1＝1＋3i，z2＝3＋i(i为虚数单位)．在复平面内，z1－z2对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．非零复数z1，z2分别对应复平面内的向量OA，OB，若|z1＋z2|＝|z1－z2|，则()A.OA＝OBB．|OA|＝|OB|C.OA⊥OBD.OA，OB共线4．复数z1＝a＋4i，z2＝－3＋bi，若它们的和为实数，差为纯虚数，则实数a＝________，b＝________.5．已知z1＝m2－3m＋m2i，z2＝4＋(5m＋6)i(m∈R)．若z1－z2＝0，则m＝________.6．已知z1＝cosα＋isinα，z2＝cosβ－isinβ，且z1－z2＝＋i，求cos(α＋β)的值．[提能力]7．(多选)已知i为虚数单位，下列说法中正确的是()A．若复数z满足|z－i|＝，则复数z对应的点在以(1,0)为圆心，为半径的圆上B．若复数z满足z＋|z|＝2＋8i，则复数z＝15＋8iC．复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模D．复数z1对应的向量为OZ1，复数z2对应的向量为OZ2，若|z1＋z2|＝|z1－z2|，则OZ1⊥OZ28．复数z1＝1＋2i，z2＝－2＋i，z3＝－1－2i，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，这个正方形的第四个顶点对应的复数是________．9．在复平面内，A，B，C三点所对应的复数分别为1,2＋i，－1＋2i，其中i为虚数单位．(1)求AB，BC，AC对应的复数；(2)判断△ABC的形状；(3)求△ABC的面积．[战疑难]10．已知复数z满足|z＋＋i|≤1，求：(1)|z|的最大值和最小值；(2)|z－1|2＋|z＋1|2的最大值和最小值．
