教案教学基本信息课题二项式定理(3)学科数学学段：高中年级高二教材书名：普通高中课程标准实验教科书·数学·选修2-3（A版）出版社：人民教育出版社出版日期：2007年1月教学设计参与人员姓名单位设计者李慧北京市东方德才学校实施者李慧北京市东方德才学校指导者王文英北京市朝阳区教育研究中心课件制作者李慧北京市东方德才学校其他参与者教学目标及教学重点、难点教学目标1.通过对二项式定理的复习，正确理解和区分二项展开式中的二项式系数、展开式中项的系数、通项等概念，会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题；2．通过练习掌握与二项式定理有关的习题的一般解题方法，提高分析和解决问题的能力，发展数学运算素养；3．在知识应用的过程中，体会知识之间的内在逻辑联系，感受“赋值法”，“构造法”等数学方法．教学重点：二项式定理的应用.教学难点：二项式定理及二项式系数性质的灵活应用.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图复习回顾问题1的展开式是什么？我们是如何得到这个公式的？我们用两个计数原理分析的展开式，归纳地得到的展开式，并用计数原理证明得到公式.练习写出的展开式.解：本节课是学习了二项式定理及二项式系数的性质基础上的一节复习课，通过复习相关知识与方法，练习写出的展开式.解：C()C()(N).knkknnnnabbn问题2的二项展开式形式上有哪些特点？通项是什么？(1)的二项展开式共有项；(2)各项的次数都等于二项式的次数；(3)字母按降幂排列，次数由递减到；字母按升幂排列，次数由递增到.通项是展开式的第项：练习求的展开式的第项.解：的展开式的第项是．问题3二项式系数是什么，有哪些性质？二项式系数是各项的系数(1)对称性.与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等.(2)增减性与最大值.当时，二项式系数是逐渐增大的.由对称性知它的后半部分是逐渐减小的，且在中间取得最大值.当为偶数时，中间的一项取得最大值；当为奇数时，中间的两项，相等，且同时取得最大值.(3)各二项式系数的和．奇数项的二项式系数的和与偶数项的二项式系数的和相等.问题4二项式系数与系数相同吗？练习求的展开式中的二项式系数与系数．解：的展开式中含的项是：二项式系数是，系数是．结论：二项展开式中某一项的二项式系数与这一项的系数不一定相同.某一项的二项式系数是指的二项展开式中项的中巩固所学内容，加深对这部分知识的理解.的组合数，它只与各项的项数有关，而与的值无关；某一项的系数，...
