1/115.2导数的运算思维导图2/11考点一初等函数求导【例1】（2020·林芝市第二高级中学高二期末（文））求下列函数的导函数.（1）（2）（3）（4）（5）（6）【答案】(1)(2)(3)(4)常见考法3/11(5)(6)【解析】（1）由，则；（2）由，则；（3）由，则；（4）由，则；（5）由，则；（6）由，则.【一隅三反】1．（2020·西藏高二期末（文））求下列函数的导数.（1）；（2）；（3）.【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）（2）（3）4/112．（2020·通榆县第一中学校高二月考（理））求下列函数的导数：（Ⅰ）；（Ⅱ）.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.【解析】（Ⅰ）由导数的计算公式，可得.（Ⅱ）由导数的乘法法则，可得.3．（2020·山东师范大学附中高二期中）求下列函数在指定点的导数：（1），；（2），．【答案】（1）（2）【解析】（1），（2），考点二复合函数求导【例2】．（2020·凤阳县第二中学高二期末（理））求下列函数的导数：（1）；（2）.【答案】（1）；（2）或．【解析】（1）；5/11（2）．或．【一隅三反】1．（2020·陕西碑林·西北工业大学附属中学高二月考（理））求下列函数的导数：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）.【解析】(1)；（2）；（3） ∴；（4）.2．（2020·横峰中学高二开学考试（文））求下列各函数的导数：（1）；（2）（3）y＝【答案】（1）；（2）.（3）【解析】（1）因为令，6/11所以（2）.（3）令，则，所以；考点三求导数值【例3】．（2020·甘肃城关·兰州一中高二期中（理））已知函数的导函数为，且满足，则A．B．C．D．【答案】A【解析】，求导得，则，解得.故选：A.【一隅三反】1．（2020·广东湛江·高二期末（文））已知函数，则（）A．B．C．D．【答案】A7/11【解析】，，因此，.故选：A.2．（2020·四川高二期中（理））若函数，则的值为（）A．0B．C．D．【答案】B【解析】因为，所以令，则，所以，则，故选：B.3．（2020·广西桂林·高二期末（文））已知函数，则（）A．3B．0C．2D．1【答案】A【解析】由题得.故选：A考点四求切线方程【例4】．（2020·郸城县实验高中高二月考（理））已知曲线（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求曲线过点的切线方程【答案】（1）；（2）或．【解析】（1） ，∴在点处的切线的斜率，∴曲线在点处的切线方程为，即．8/11（2）设曲线与过点的切线相切于点，则切线的斜率，∴切线方程为，即． 点在该切线上，∴，即，∴，∴，∴，解得或．故所求切...
