13.2函数的性质思维导图常见考法2考法一性质法求单调性（单调区间）【例1】（2020·全国高一课时练习）函数的减区间是（）A．B．C．，D．【一隅三反】1.函数的单调递减区间为A．B．C．D．2．下列函数在区间(－∞，0)上为增函数的是()单调区间只能用区间表示，不能用集合或不等式表示；如有多个单调区间应分开写，不能用并集符号“”连接，也不能用“或”连接3A.y＝1B.y＝－＋2C.y＝－x2－2x－1D.y＝1＋x23．函数y＝x2－6x＋10在区间(2，4)上是()A.递减函数B.递增函数C.先递减再递增D.先递增再递减考法二定义法求单调性（单调区间）【例2】（2020·全国高一课时练习）求证：函数f(x)＝x＋在[1，＋∞)上是增函数.【一隅三反】1．（2020·全国高一课时练习）证明在其定义域上是增函数.直接利用定义法证明函数的单调性，按照设元、作差、变形、判断符号、下结论的步骤完成即可；42．（2020·浙江高一课时练习）用定义法证明函数在定义域内是减函数．考法三图像法求单调性（单调区间）【例3】（2020·全国高一）求下列函数的单调区间．（1）f（x）＝3|x|；（2）f（x）＝|x2＋2x－3|．【一隅三反】1．（2020·全国高一专题练习）求下列函数的单调区间，并指出该函数在其单调区间上是增函数还是减函数．5（1）f（x）＝－；（2）f（x）＝（3）f（x）＝－x2＋2|x|＋3.考法四利用单调性求参数【例4】（1）（2020·浙江高一课时练习）若函数与在区间上都是减函数，则的取值范围（）A．B．C．D．（2）（2020·辽阳市第四高级中学高三月考）已知奇函数是定义域上的减函数，若，求实数的取值范围.【一隅三反】1．（2020·开鲁县第一中学高二期末（文））函数在上是减函数．则（）A．B．C．D．62．（2020·浙江高一课时练习）已知在区间上是增函数，则的范围是（）A．B．C．D．3．（2020·全国高一课时练习）若函数，是定义在上的减函数，则a的取值范围为（）A．B．C．D．考法五奇偶性的判断【例5】（2020·全国高一课时练习）判断下列函数的奇偶性．（1）f(x)＝2x＋；（2）f(x)＝2－|x|；（3）f(x)＝＋；（4）f(x)＝.7【一隅三反】1（2020·全国）判断下列函数的奇偶性:(1);(2);(3);(4).2．（2020·浙江高一课时练习）判断下列函数的奇偶性：（1）．（2）．（3）．（4）首先判断函数的定义域是否关于原点对称，在定义域关于原点对称的情况下，判断f(x)与f(－x)之间的关系8考法六利用奇偶性求解析式【例6】（1）（2020·陕西渭滨.高二期末（文））已知是上的奇函数...
