课时作业(十四)求导法则及其应用一、选择题1．若f(x)＝，则f(x)的导数是()A.B.C.D.2．函数f(x)＝x＋xlnx在(1,1)处的切线方程为()A．2x＋y－1＝0B．2x－y－1＝0C．2x＋y＋1＝0D．2x－y＋1＝03．设曲线y＝在点(3,2)处的切线与直线ax＋y＋1＝0垂直，则a等于()A．2B.C．－D．－24．函数y＝(2019－8x)3的导数y′＝()A．3(2019－8x)2B．－24xC．－24(2019－8x)2D．24(2019－8x)2二、填空题5．已知f(x)＝ln(3x－1)，则f′(1)＝________.6．若曲线y＝xlnx上点P处的切线平行于直线2x－y＋1＝0，则点P的坐标是________．7．已知函数f(x)＝f′sinx＋cosx，则f′＝________.三、解答题8．已知曲线y＝x＋lnx在点(1,1)处的切线与曲线y＝ax2＋(a＋2)x＋1相切，求a的值．9．已知点P是曲线y＝x2－lnx上一点，求点P到直线y＝x－2的最小距离．[尖子生题库]10．已知函数f(x)＝x3＋(1－a)x2－a(a＋2)x＋b(a，b∈R)．(1)若函数f(x)的图像过原点，且在原点处的切线斜率为－3，求a，b的值；(2)若曲线y＝f(x)存在两条垂直于y轴的切线，求a的取值范围．
