1/86.2.2组合及组合数（精讲）思维导图常见考法2/8考法一组合的概念【例1】（2020·广东湛江高二单元测试）给出下列问题：①有10个车站，共需要准备多少种车票？②有10个车站，共有多少中不同的票价？③平面内有10个点，共可作出多少条不同的有向线段？④有10个同学，假期约定每两人通电话一次，共需通话多少次？⑤从10个同学中选出2名分别参加数学和物理竞赛，有多少中选派方法？以上问题中，属于组合问题的是_________(填写问题序号).【答案】②④【解析】①有10个车站，共需要准备多少种车票？相当于从10个不同元素任取2个按一定顺序排列起来，属于排列问题；②有10个车站，共有多少中不同的票价？相当于从10个不同元素任取2个并成一组，属于组合问题；③平面内有10个点，共可作出多少条不同的有向线段？相当于从10个不同元素任取2个按一定顺序排列起来，属于排列问题；④有10个同学，假期约定每两人通电话一次，共需通话多少次？相当于从10个不同元素任取2个并成一组，属于组合问题；⑤从10个同学中选出2名分别参加数学和物理竞赛，有多少中选派方法？相当于从10个不同元素任取2个按一定顺序排列起来，属于排列问题；以上问题中，属于排列问题的是②④.【一隅三反】1．（2020·全国高二课时练习）以下四个问题中，属于组合问题的是（）A．从3个不同的小球中，取出2个小球排成一列B．老师在排座次时将甲乙两位同学安排为同桌､C．在电视节目中，主持人从100名幸运观众中选出2名幸运之星D．从13位司机中任选出两位分别去往甲乙两地､【答案】C【解析】只有从100名幸运观众中选出2名幸运之星，与顺序无关，是组合问题.故选：C.2．（2020·全国高二课时练习）下列问题属于排列问题的是（）①从10个人中选2人分别去种树和扫地；②从10个人中选2人去扫地；③从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队；④从数字5，6，7，8中任取两个不同的数作为中的底数与真数3/8A．①④B．①②C．④D．①③④【答案】A【解析】排列的概念：从个元素中取个元素，按照一定顺序排成一列，由题可知：①④中元素的选取有顺序，②③中元素的选取无顺序，由此可判断出：①④是排列问题，故选：A.考法二组合数【例2】（1）（2020·广东云浮·高二期末）（）A．B．C．D．（2）（2020·湖北高二期末）满足条件的自然数有（）A．7个B．6个C．5个D．4个【答案】（1）D（2）C【解析】（2）．故选：D.（2）由得，即，又，且，所以.故选：C.【一隅三反】1．（2020·陕西高二期末）若...
