110.1.3两角和与差的正切必备知识基础练1.已知tanα=12,tanβ=13,且角α,β为锐角,则α+β的值是()A.3π4B.π4或3π4C.π4D.5π4答案C2.在△ABC中,已知tanA,tanB是方程3x2+8x-1=0的两根,则tanC等于()A.2B.-2C.4D.-4答案A3.(2021新疆维吾尔自治区哈密伊州高一期末)已知tanα-3π4=23,则tanα=()A.15B.-15C.5D.-5答案B解析tanα-3π4=tanα-tan3π41+tanα·tan3π4=tanα+11-tanα=23,解得tanα=-15,故选B.4.已知tanα+β+π6=12,tanβ-π6=-13,则tanα+π3的值为()A.√22B.57C.15D.1答案D解析tanα+π3=tanα+β+π6-β-π6=12+131+12×(-13)=1.5.已知A,B都是锐角,且(1+tanA)(1+tanB)=2,则A+B=.2答案π4解析(1+tanA)(1+tanB)=1+tanAtanB+tanA+tanB=2,∴tanAtanB=1-(tanA+tanB).∴tan(A+B)=tanA+tanB1-[1-\(tanA+tanB\)]=1. A,B都是锐角,∴0
