课时作业(一)空间向量及其线性运算[练基础]1．(多选)设A，B，C是空间任意三点，下列结论错误的是()A.AB＋BC＝ACB.AB＋BC＋CA＝0C.AB－AC＝BCD.AB＝－BA2．空间四边形ABCD中，M，G分别是BC，CD的中点，则MG－AB＋AD＝()A．2DBB．3MGC．3GMD．2MG3．如图，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若A1B1＝a，A1D1＝b，A1A＝c，则下列向量中与B1M相等的是()A．－a＋b＋cB.a＋b＋cC.a－b＋cD．－a－b＋c4．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，向量表达式DD1－AB＋BC化简后的结果是()A.BD1B.D1BC.B1DD.DB15．A，B，C不共线，对空间任意一点O，若OP＝OA＋OB＋OC，则P，A，B，C四点()A．不共面B．共面C．不一定共面D．无法判断是否共面6．(多填题)如图，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，AB＋AD＋AA1＝________；DD1－AB＋BC＝________.[提能力]7．(多选)如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，下列各式中运算结果为向量AC1的有()A．(AB＋BC)＋CC1B．(AA1＋A1D1)＋D1C1C．(AB＋BB1)＋B1C1D．(AA1＋A1B1)＋B1C18．如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E是上底面A1C1的中点，若AE＝xAB＋yAD＋zAA1，x＋y＋z＝________.9．如图所示，已知矩形ABCD和矩形ADEF所在的平面互相垂直，点M，N分别在对角线BD，AE上，且BM＝BD，AN＝AE.求证：向量MN，CD，DE共面．[战疑难]10．利用空间向量的知识证明平行六面体的对角线交于一点，并且在交点处互相平分．
