课时作业(十六)棱柱、棱锥、棱台的结构特征[练基础]1．设集合M＝{正四棱柱}，N＝{长方体}，P＝{直四棱柱}，Q＝{正方体}，则这些集合间的关系是()A．QNMPB．QMNPC．QNMPD．QMNP2．下列关于棱锥、棱台的说法，其中不正确的是()A．棱台的侧面一定不会是平行四边形B．棱锥的侧面只能是三角形C．由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥D．棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥3．一个棱锥的各棱长都相等，那么这个棱锥一定不是()A．三棱锥B．四棱锥C．五棱锥D．六棱锥4．下列几个命题：①棱柱的底面一定是平行四边形；②棱锥的底面一定是三角形；③棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱．其中正确的是________．(填序号)5．下列说法正确的有________．①棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共点；②棱台的侧面有的是平行四边形，有的是梯形；③棱台的侧棱所在直线均相交于同一点；④多面体至少有四个面．6．如图所示是一个三棱台ABCA′B′C′，试用两个平面把这个三棱台分成三部分，使每一部分都是一个三棱锥．[提能力]7．(多选)正方体截面的形状有可能为()A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形8．在正方体的顶点中任意选择4个顶点，对于由这4个顶点构成的四面体的以下判断中，所有正确的结论是________(写出所有正确结论的编号)．①能构成每个面都是等边三角形的四面体；②能构成每个面都是直角三角形的四面体；③能构成三个面为全等的等腰直角三角形，一个面为等边三角形的四面体；④能构成三个面为不都全等的直角三角形，一个面为等边三角形的四面体．9．如图，一个长方体的容器里面装有少量水，现在将容器绕着其底部的一条棱倾斜，在倾斜的过程中，(1)水面的形状不断变化，可能是矩形，也可能变成不是矩形的平行四边形，对吗？(2)水的形状也不断变化，可能是棱柱，也可能变成棱台或棱锥，对吗？[战疑难]10．如图所示，长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm,3cm.一只蚂蚁从A点到C1点沿着表面爬行的最短路程是多少？
