课时作业31数列求和[刷基础]1．数列1，2，3，…的前n项和为Sn＝()A．B．＋2nC．－＋1D．－12．[2022·北京延庆模拟]已知数列{an}的前n项和Sn＝1－4＋7－10＋13－16＋…＋(－1)n－1(3n－2)，则S11＝()A．46B．－46C．16D．－163．[2022·苏州大学附中月考]已知数列{an}满足a1＝，an＋1＝an＋，则an＝()A．－B．2－C．1－D．＋4．已知数列{an}中，a1＝a2＝1，an＋2＝则数列{an}的前20项和为()A．1121B．1122C．1123D．11245．[2022·广东惠州模拟]已知数列{an}的通项公式为an＝，则其前n项和为()A．1－B．1－C．2－D．2－6．(多选)已知数列{an}的前n项和为Sn＝33n－n2，则()A．an＝34－2nB．an>0时，n的最大值为17C．|a1|＋|a2|＋…＋|a16|＝272D．|a1|＋|a2|＋…＋|a30|＝4507．已知数列1，，，…，求该数列的前n项和是________．8．在等差数列{an}中，已知a1＋a3＝0，a2＋a4＝－2，则数列的前10项和是________．9．[2022·重庆一中月考]已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5＝9，S10＝100.(1)求数列{an}的通项公式an；(2)若________，求数列{bn}的前n项和Tn.在①bn＝(－1)n·an，②bn＝，③bn＝an·an＋1这三个条件中任选一个补充在第(2)问中，并求解．注：如果选择多个条件分别求解，按第一个解答计分．10．[2022·湖南益阳模拟]已知等差数列{an}中，a3＝5，a7＝13，等比数列{bn}中，b1＝a3－2，b2＝a5.(1)求{an}，{bn}的通项公式；(2)令cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn.[刷能力]11．[2022·江苏南京模拟]对于实数x，[x]表示不超过x的最大整数．已知数列{an}的通项公式an＝，前n项和为Sn，则[S1]＋[S2]＋…＋[S40]＝()A．105B．120C．125D．13012．(多选)[2022·吉林松原月考]在数学课堂上，为提高学生探究分析问题的能力，教师引导学生构造新数列：现有一个每项都为1的常数列，在此数列的第n(n∈N*)项与第n＋1项之间插入首项为2，公比为2的等比数列的前n项，从而形成新的数列{an}，数列{an}的前n项和为Sn，则()A．a2021＝25B．a2021＝26C．S2021＝3×263＋59D．S2021＝264－313．记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6＝18，S10＝165，bn＝，则b1＋b2＋b3＋…＋b2021＝________．14．[2022·山东青岛模拟]已知等差数列{An}的首项A1为4，公差为6，在{An}中每相邻两项之间都插入两个数，使它们和原数列的项一起构成一个新的等差数列{an}．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若ak1，ak2，…，akn，…是从{an}中抽取的部分项按原来的顺序排列组成的一个等比数列，k...
