模块综合测试(时间：120分钟，满分150分)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设x，y∈R，向量a＝(x,1,1)，b＝(1，y,1)，c＝(2，－4，2)，a⊥c，b∥c，则|a＋b|＝()A．2B．C．3D．4【答案】C【解析】 b∥c，∴y＝－2.∴b＝(1，－2,1)． a⊥c，∴a·c＝2x＋1·＋2＝0，∴x＝1.∴a＝(1,1,1)．∴a＋b＝(2，－1,2)．∴|a＋b|＝＝3.2．如图，在空间四边形ABCD中，设E，F分别是BC，CD的中点，则AD＋(BC－BD)等于()A．ADB．FAC．AFD．EF【答案】C【解析】BC－BD＝DC，(BC－BD)＝DC＝DF，∴AD＋(BC－BD)＝AD＋DF＝AF.3．若直线l1：mx＋2y＋1＝0与直线l2：x＋y－2＝0互相垂直，则实数m的值为()A．2B．－2C．D．－【答案】B【解析】直线l1：y＝－x－，直线l2：y＝2－x，又直线l1与直线l2互相垂直，∴－×(－1)＝－1，即m＝－2.4．已知直线l：x－2y＋a－1＝0与圆(x－1)2＋(y＋2)2＝9相交所得弦长为4，则a＝()A．－9B．1C．1或－2D．1或－9【答案】D【解析】由条件得圆的半径为3，圆心坐标为(1，－2)，因为直线l：x－2y＋a－1＝0与圆(x－1)2＋(y＋2)2＝9相交所得弦长为4，所以9－2＝2，所以a2＋8a－9＝0，解得a＝1或a＝－9.5．已知椭圆C的方程为＋＝1(a>b>0)，焦距为2c，直线l：y＝x与椭圆C相交于A，B两点，若|AB|＝2c，则椭圆C的离心率为()A．B．C．D．【答案】A【解析】设直线与椭圆在第一象限内的交点为A(x，y)，则y＝x，由|AB|＝2c，可知|OA|＝＝c，即＝c，解得x＝c，所以A.把点A代入椭圆方程得到＋＝1，整理得8e4－18e2＋9＝0，即(4e2－3)(2e2－3)＝0，因为0
