课时作业(一)平面向量的概念[练基础]1．下列命题中，正确命题的个数是()①单位向量都共线；②长度相等的向量都相等；③共线的单位向量必相等；④与非零向量a共线的单位向量是.A．3B．2C．1D．02.如图，等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点P，点E，F分别在两腰AD，BC上，EF过点P，且EF∥AB，则()A.AD＝BCB.AC＝BDC.PE＝PFD.EP＝PF3．若|AB|＝|AD|且BA＝CD，则四边形ABCD的形状为()A．正方形B．矩形C．菱形D．等腰梯形4．如图，已知正方形ABCD的边长为2，O为其中心，则|OA|＝________.5.如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别是AD与BC的中点，则在以A、B、C、D四点中的任意两点为始点和终点的所有向量中，与向量EF方向相反的向量为________．6.如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠DAB＝60°，分别以A，B，C，D，O中的不同两点为始点与终点构成向量．(1)写出与DA平行的向量；(2)写出与DA模相等的向量．(3)写出AB与CB的夹角．[提能力]7．(多选)给出下列条件，能使a∥b成立的是()A．a＝bB．|a|＝|b|C．a与b方向相反D．|a|＝0或|b|＝08．如图所示，已知四边形ABCD是矩形，O为对角线AC与BD的交点．设点集M＝{O，A，B，C，D}，向量的集合T＝{PQ|P，Q∈M，且P，Q不重合}，则集合T有________个元素．9．如图，在△ABC中，已知向量AD＝DB，DF＝EC，求证：AE＝DF.[战疑难]10．一位模型赛车的赛车手遥控一辆赛车向正东方向前进1m，然后将行驶方向按逆时针方向旋转角α，继续按直线方向前进1m，再将行驶方向按逆时针方向旋转角α，然后继续按直线方向前进1m……按此方法继续操作下去．(1)作图说明当α＝45°时，最少转向几次可使赛车的位移为零？(2)按此方法操作，试写出几种赛车能回到出发点的情况．
